توزیع احتمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از توزیع آماری)
پرش به: ناوبری، جستجو

در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ . به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می‌شود:

بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام می‌گیرد.

خاصیت‌های تابع توزیع احتمال[ویرایش]

  1. همواره داریم: و
  2. تابع توزیع تجمعی غیر نزولی ست، یعنی:
  3. تابع توزیع همواره از راست پیوسته‌است:

اگر تابع توزیع تجمعی پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.[۱]

منابع[ویرایش]

  1. سعید رضاخواه. آمار و احتمال کاربردی. انتشارات دانشگاه امیر کبیر. ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی: م۷۹-۲۰۶۷۴).