رگرسیون پواسون

در آمار، رگرسیون پواسون نوعی از تحلیل رگرسیون و زیرمجموعه‌ای از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته است که برای تحلیل داده‌های حاصل از شمارش به کار می‌رود. اگر $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n$ برداری از متغیر وابسته و مستقل باشد، فرم زیر را می گیرد:

\log (\operatorname{E}(Y|\mathbf{x}))=\mathbf{a}' \mathbf{x} + b,\,

که در آن $\mathbf{a} \in \mathbb{R}^n$ و $b \in \mathbb{R}$ . می توان فرم بالا را به این صورت نیز نوشت:

\log (\operatorname{E}(Y|\mathbf{x}))= \boldsymbol{\theta}' \mathbf{x},\,

که در آن x بردار (n + 1)-بعدی از متغیرهاست. با داشتن پارامتر رگرسیون پواسون θ و بردار ورودی $\mathbf{x}$ ، می توان پیش بینی را به اینصورت بدست آورد:

\operatorname{E}(Y|\mathbf{x})=e^{ \boldsymbol{\theta}' \mathbf{x}}.\,

محتویات

Some statistics packages include implementations of Poisson regression.

متلب Statistics Toolbox: Poisson regression can be performed using the "glmfit" and "glmval" functions.^[۱]
مایکروسافت اکسل: Excel is not capable of doing Poisson regression by default. One of the Excel Add-ins for Poisson regression is XPost
آر (زبان برنامه‌نویسی): The function for fitting a generalized linear model in R is glm(), and can be used for Poisson Regression
ساس (نرم‌افزار): Poisson regression in SAS is done by using GENMOD
اس‌پی‌اس‌اس: In SPSS, Poisson regression is done by using the GENLIN command
Stata: Stata has a procedure for Poisson regression named "poisson"
mPlus: mPlus allows for Poisson regression using the command COUNT IS when specifying the data

Cameron, A.C. and P.K. Trivedi (1998). Regression analysis of count data, Cambridge University Press. ISBN 0-521-63201-3

Hilbe, J. M. (2007). Negative Binomial Regression, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85772-7