بهینه‌سازی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
Newton optimization vs grad descent.svg

بهینه‌سازی ریاضی یا برنامه‌ریزی ریاضی در ریاضیات، اقتصاد، مدیریت به برگزیدن بهترین عضو از یک مجموعه از اعضای دست یافتنی اشاره می‌کند. در ساده‌ترین شکل تلاش می‌شود که با گزینش نظام مند داده‌ها از یک مجموعه قابل دستیابی و محاسبه مقدار یک تابع حقیقی مقدار بیشینه و کمینه آن به دست آید. در قلمرو مدیریت اصولاً دو فرض وجود دارد:

  1. نبود محدودیت در منابع
  2. وجود محدودیت در منابع

که اگر فرض نخست را بپذیریم می‌توان از روشهایی چون گرفتن مشتق اول و دوم مقدار بهینه را برآورد کرد و چنانچه فرض دوم پذیرفته شود بسته به نوع مسائل سازمانی واقتصادی می‌توان مدلهایی را چون:مدل خطی، عدد صحیح، آرمانی، غیر خطی، ضریب لاگرانژ، قطعی یا احتمالی و غیره طراحی کرد و با بهره‌گیری از روش‌های موجود به سوی نقطه بهینه حرکت کرد.

انواع بهینه‌سازی[ویرایش]

روش‌های تحلیلی[ویرایش]

روش‌های تحلیلی بیشتر به دنبال حل دقیق مسائل هستند. از این رو شامل مشتق گیری و یافتن پاسخ بهینه‌اند.[۱] فایده اصلی این نوع از الگوریتم‌های بهینه‌سازی تضمین جواب بهینه است، اما استفاده از آنها در مسائل با پیچیدگی بالا یا مسائل بزرگ یا دارای تابع گستته دشوار است.[۲]

روش‌های فراابتکاری[ویرایش]

روش‌های فراابتکاری یا فرااکتشافی برای حل مسائل بزرگتر و با توابع بدرفتار مناسبترند. اگرچه این روش‌ها نمی‌توانند رسیدن به جواب بهینه را تضمین کنند. الگوریتم ژنتیک و تصعید شبیه‌سازی شده مثال‌هایی از این الگوریتم‌ها هستند.[۳][۲]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Piryonesi, Sayed Madeh; Tavakolan, Mehdi (9 January 2017). "A mathematical programming model for solving cost-safety optimization (CSO) problems in the maintenance of structures". KSCE Journal of Civil Engineering. 21 (6): 2226–2234. doi:10.1007/s12205-017-0531-z.
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ «Piryonesi, S. M., Nasseri, M., & Ramezani, A. (2018). Resource leveling in construction projects with activity splitting and resource constraints: a simulated annealing optimization. Canadian Journal of Civil Engineering, 46(999), 81-86».
  3. کورش عشقی، مهدی کریمی نسب، بهینه سازی ترکیبی و الگوریتم های فراابتکاری، ١٣٩١، شابک: 978-600-6484-34-1.