توزیع یکنواخت پیوسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در نگرش (نظریه) آمار و احتمال، توزیع یکنواخت پیوسته یا توضیح راست گوشه از هم شاخه‌های توزیع‌های احتمال متقارن است. همچنین طول تمام فواصل هر عضو شاخه تحت این توزیع احتمال یکسان است. کران(support) با دو مقدار a و b که کمینه و بیشینه هستند تعریف می‌شود. شکل مختصر توزیع اغلب (U(a,b چنین است.

یکنواخت پیوسته
پارامترها
تابع چگالی احتمال PDF of the uniform probability distribution using the maximum convention at the transition points.
Using maximum convention
تابع توزیع تجمعی
تابع توزیع تجمعی
CDF of the uniform probability distribution.
‫تکیه‌گاه
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)
میانگین
میانه
مُد any value in
واریانس
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه

تابع چگالی احتمال[ویرایش]

تابع تابع چگالی احتمال یک توزیع یکنواخت پیوسته چنین می‌باشد.

مقدار در کران معمولا مهم نیست، زیرا مقدار انتگرال در هر فاصله‌ای بدون تغییر (ثابت) می‌ماند. و نه و نه هر مرتبه بالاتری. بسته به مکان متغییر گاهی مقدار تابع صفر و گاهی . در حالت دوم در زمینه برآورد به روش حداکثر احتمال مناسب است. در آنالیز فوریه، یکی ممکن است مقدار و یا که باشد را بردارد. تبدیل معکوس بسیاری از تبدیل‌های انتگرالی این تابع یکنواخت به شکل خودش است.(به عبارتی تصویر خودش است.)

تابع توزیع تجمعی[ویرایش]

تابع توزیع تجمعی چنین:
است. و همچنین معکوس آن
این چنین است. با نماد میانگین σ و واریانس μ شکل تابع توزیع تجمعی چنین است.
که در چنین حالتی معکوس آن چنین نمایشی دارد.
                                                         

تابع مولد[ویرایش]

تابع مولد گشتاور[ویرایش]

تابع مولد گشتاور چنین است.

که در هنگام محاسبه کردن مقادیر از رابطه زیر بدست می‌آید.

توزیع یکنواخت استاندارد[ویرایش]

هر گاه و باشد، آنگاه توزیع یکنواخت پیوسته را توزیع یکنواخت پیوسته استاندارد گویند.

منابع[ویرایش]

  • page 32 introduction to probabilities models by Sheldon M.Ross