میانگین

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در مطالعه توزیع یک جامعه آماری مقدار نماینده که اندازه‌ها در اطراف آن توزیع شده‌اند را مقدار مرکزی می‌نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده‌ها باشد، معیار گرایش به مرکز می‌نامند. میانگین و میانه از متداولترین معیارهای گرایش به مرکز هستند.[۱]

میانگین به روش تصویری

انواع[ویرایش]

میانگین در ریاضیات و آمار کاربرد متفاوت دارد، که در ریاضیات شامل

  • میانگین حسابی، میانگین حسابی به این شکل تعریف می‌شود:
    • مثال: میانگین حسابی برابر است با
  • میانگین هندسی، میانگین حسابی به این شکل تعریف می‌شود:
    • مثال: میانگین هندسی برابر است با
  • میانگین هارمونیک، میانگین هارمونیک به این شکل تعریف می‌شود:
    • مثال میانگین هارمونیک برابر است با
  • و در آمار به امید ریاضی که یک متغیر تصادفی است و همچنین میانگین جامعه آماری نامیده می‌شود.

میانگین‌های دیگری نیز در دانش‌های گوناگون کاربرد دارند که از میان شناخته‌شده‌ترین آن‌ها می‌توان میانگین وزنی را نام برد.

مقایسه میانگین، میانه و مد[ویرایش]

مقایسه مشترک متوسط ریاضی در مجموعه { ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ }
نوع توضیح مثال نتیجه
میانگین حسابی جمع ارزش یک مجموعه داده تقسیم بر تعداد ارزش‌ها: ۷ / (۱+۲+۲+۳+۴+۷+۹) ۴
میانه (آمار) ارزش عددی واقع شده در وسط یک مجموعه داده پس از حذف بزرگترین و کوچکترین داده از مجموعه ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ ۳
مد پر تکرارترین ارزش در یک مجموعه داده ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ ۲

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. «میانگین‌گیری». دریافت‌شده در ۲ ژانویه ۲۰۱۱.