فضای نمونه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در نظریه احتمال فضای نمونه یا فضای نمونه‌ای (به انگلیسی: Sample space) مجموعه تمام نتایج ممکن از یک آزمایش تصادفی (پدیده تصادفی) است که آن را با نماد S‏، \Omega یا U (مخفف universe به معنی جهان) نشان می‌دهند. پیامد هر آزمایش تصادفی، تنها یکی از اعضای S خواهد بود. به عنوان مثال، برای آزمایش پرتاب سکه، فضای نمونه برابر است با مجموعه {شیر، خط} و برای یک تاس شش وجهی، فضای نمونه برابر است با مجموعه {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶}.

در یک رویکرد ساده به احتمالات، هر زیر مجموعه‌ای از فضای نمونه را می‌توان یک پیشامد نامید. با این حال، این تعریف زمانی که فضای نمونه نامتانهی باشد مشکل‌ساز می‌شود. در یک تعریف بهتر، پیشامد را یک زیرمجموعهٔ قابل‌اندازه‌گیری از فضای نمونه در نظر می‌گیرند که شامل یک میدان سیگما روی فضای نمونه باشد.

برای بسیاری از تجربیات فضای نمونه متفاوتی است مثل کارتهای بازی که می خوانند فضای نمونه ای مثل ( اس تا شاه )داشته باشند یا بر حسب شماره که بر روی آنها است فضای نمونه داشته باشند. رخداد های هم شانس در بسیاری از فضاهای نمونه احتمال رخداد فضاهای عناصر هم شانس هستند. برای مثال شیر یا خط آمدن سکه ها یا احتمال افتادن یکی از وجوه تاس در پرتاب تاس در همین جهت برخی می توانند در بازی های هم شانس تقلب کنند مثلا روی کارت ها علامت بگذارند ، لبه های تاس را تراش دهند و... که با این کار شانس را برای هر رخداد تغییر می دهند . اما بسیاری از آزمایش ها غیر هم شانس هستند مثل پرت کردن یک پونز که احتمال آنکه با ته یا سر به زمین برخورد کند هم شانس نیست. در حالت کل شانس هر رخداد به صورت زیر محاسبه می شود. احتمال رخداد کل عناصر/احتمال رخداد هناصر مورد نظر=( رخداد)p

در علم آمار ، دانشمندان آمار با مطالعه با یک نمونه آماری در مورد یک جامعه آماری مطالعه می کنند. برای آنکه نتایج مربوط به این تحقیق در مورد یک جامعه آماری صحیح باشد آمار گیر ها یک نمونه تصادفی را از جامعه آماری در فضا می گیرند .

برای یک نزدیکی اولیه به احتمال ، هر زیر مجموعه از فضای نمونه یک رخداد نامیده می شود. اگرچه مشکلاتی را به وجود می آورد زمانیه فضای نمونه بی نهایت است. به همین دلیل تعریف دقیق تری برای رخداد نیاز است. تحت این تعریف فقط زیر مجموعه های منتهای فضای نمونه می توانند δ را در فضای نمونه تشکیل دهند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]