درگاه:ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها

درگاه ریاضیات

Sciences exactes.svg دانش: P history-lightblue.png تاریخ   P philosophy.png فلسفه   Racine carrée bleue.svg ریاضیات   Blue morpho butterfly.jpg زیست‌شناسی   Gnome-applications-science.svg شیمی   Logo physics.svg فیزیک   Psi2.svg روان‌شناسی   Terrestrial globe.svg جغرافیا   Nuvola apps display.png فناوری   Celestia.png اخترشناسی  


نماد ریاضی

ریاضیات یا مزداهیک (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم، دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

قضیه ویلسون قضیه‌ای در نظریه اعداد است. این قضیه بیان می‌کند به ازای هر عدد اول مانند \; p داریم \;(p-1)! \equiv -1 \pmod{p}

کارل فریدریش گاوس ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی m>۲ عدد اول p


\prod_{k = 1 \atop \gcd(k,m)=1}^{m} \!\!k \ \equiv
\begin{cases}
-1      \pmod{m}  & \text{if } m=4,\;p^\alpha,\;2p^\alpha \\
\;\;\,1 \pmod{m}  & \text{otherwise}
\end{cases}

زندگی‌نامهٔ برگزیده

ابوریحان بیرونی دانشمند،ریاضی‌دان، ستاره‌شناس، تقویم‌شناس، انسان‌شناس، هندشناس و تاریخ‌نگار ایرانی سده چهارم و پنجم هجری است. بیرونی را بزرگ‌ترین دانشمند مسلمان و یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان همه اعصار می‌دانند. همین‌طور او را پدر علم انسان‌شناسی و هندشناسی می‌دانند. دانشنامه علوم چاپ مسکو، ابوریحان را دانشمند همه قرون و اعصار خوانده‌است. در بسیاری از کشورها نام بیرونی را بر دانشگاه‌ها، دانشکده‌ها و تالار کتابخانه‌ها نهاده و لقب «استاد جاوید» به او داده‌اند.
بیشتر...

مفاهیم

Integral.svg

انتگرال از مفاهیم اساسی در ریاضیات است که در کنار مشتق دو عملگر اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل می‌دهند.اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. \int_{a}^{b} f(x)\, dx aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده‌است. هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می‌نامیم.

نوشتارهای برگزیده

نگارهٔ برگزیده

Mandel zoom 07 satellite.jpg

مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی صفحهٔ مختلط است که یک برخال (فرکتال) را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ ریاضی ناشی شده است، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده است.

گفتاورد

« ریاضی ملکه علوم است و نظریه اعداد ملکه ریاضی.»

کارل فریدریش گاوس

هندسه

مثلث.

مثلث یا سه‌گوش شکلی مسطح است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث دارای سه ضلع و سه زاویه است.مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند:

  • مساحت مثلث = (قاعده × ارتــــــفاع) ÷ ۲

درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا