درگاه:ریاضیات

درگاه‌های ویکی‌پدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها ویرایش   درگاه ریاضیات  دانش:  تاریخ    فلسفه    ریاضیات    زیست‌شناسی    شیمی    فیزیک    روان‌شناسی    جغرافیا    فناوری    اخترشناسی   نماد ریاضی ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود. ویرایش   نوشتار برگزیده نظریه اعداد اول نام نظریه‌ای بسیار اساسی در بخش نظریه اعداد ریاضی و اعداد اول که نقش بسیار مهمی در پیشبرد نظریه اعداد را ایفا می‌کند. بر اساس این نظریه اگر$\pi (x)$ تعداد اعداد اول کمتر از $x$ باشد آنگاه $\lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/ln(x)}}=1$ این نظریه غوغایی را در نظریه اعداد ایجاد کرد و شگفتی بزرگی در اعداد اول آفرید تا به آنجا که توانست بسیاری از قضیه‌های موجود در نظریه اعداد، همچون قضیه اردیش را به راحتی اثبات کند. ویرایش   زندگی‌نامهٔ برگزیده خیام (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷، درگذشتهٔ ۵۱۰ خورشیدی) معروف به خیامی و خیام نیشابوری، از ریاضی‌دانان، ستاره‌شناسان و شاعران بنام ایران در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و دارای لقب حجةالحق بوده‌است ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اندهرچند صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد. ویرایش   مفاهیم e یک عدد حقیقی منحصر بفرد است، به طوری که مقدار مشتق تابع $f(x)=e^{x}$ در نقطهٔ x = 0 برابر ۱ شود. از این طریق تابع $e^{x}$ به عنوان تابع نمایی و تابع معکوس آن، به عنوان تابع لگاریتم طبیعی یا لگاریتم در مبنای e معرفی می‌شود. از طرفی می‌توان e را به عنوان مبنای تابع لگاریتم طبیعی (با استفاده از انتگرال)، به عنوان حد یک دنباله ریاضی یا به عنوان حد یک سری ریاضی تعریف کرد. گاهی عدد e، به افتخار ریاضی‌دان سوئیسی، لئونارد اویلر، عدد اویلر نامیده می‌شود. ویرایش   نوشتارهای برگزیده نوشتارهای برگزیده: عمر خیام، توابع مثلثاتی ویرایش   نگارهٔ برگزیده مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی صفحهٔ مختلط است که یک فراکتال را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ ریاضی ناشی شده، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده می باشد. ویرایش   گفتاورد «ریاضیات، زبان طبیعت است و برای شناخت طبیعت و آشنایی با قانون‌های حاکم بر آن، باید این زبان، یعنی ریاضیات را فرا گرفت.» — گالیله ویرایش   هندسه یک دایره با مشخصات آن (مرکز، شعاع) دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت، «مرکز دایره»، و مقدار ثابت، «اندازهٔ شعاع دایره» نامیده می‌شود. در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند. $2\pi r$ = محیط دایره $\pi \times r^{2}$ = مساحت دایره ویرایش   آیا می‌دانستید؟ آیا می‌دانستید... ... که اعداد کاتالان برخی از مسائل ترکیبیاتی مثل طرق تکمیل پرانتز گذاری یک عبارت جبری با $n+1$ عامل را حل می کند؟ ویرایش   درگاه‌های وابسته درگاه‌های وابسته دانش آمار فیزیک جغرافیا شیمی اخترشناسی‏ فناوری علوم زمین ویرایش   در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا