این صفحه یک درگاه برگزیده است.

درگاه:ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها

درگاه ریاضیات


نماد ریاضی

ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم، دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

Plimpton 322.jpg

نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند. در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. مسائل بخش پذیری، الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب. م. م)، تجزیه اعداد به اعداد اول، جستجوی عدد تام و همنهشتی‌ها در این رده هستند. برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر، قضیه باقیمانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند. خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس، تابع φ اویلر، دنباله اعداد صحیح، فاکتوریل‌ها و اعداد فیبوناچی در همین حوزه قرار دارند.

زندگی‌نامهٔ برگزیده

Persian Scholar pavilion in Viena UN (Biruni).jpg

ابوریحان بیرونی دانشمند،ریاضی‌دان، ستاره‌شناس، تقویم‌شناس، انسان‌شناس، هندشناس و تاریخ‌نگار ایرانی سده چهارم و پنجم هجری است. بیرونی را بزرگ‌ترین دانشمند مسلمان و یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان همه اعصار می‌دانند. همین‌طور او را پدر علم انسان‌شناسی و هندشناسی می‌دانند. دانشنامه علوم چاپ مسکو، ابوریحان را دانشمند همه قرون و اعصار خوانده‌است. در بسیاری از کشورها نام بیرونی را بر دانشگاه‌ها، دانشکده‌ها و تالار کتابخانه‌ها نهاده و لقب «استاد جاوید» به او داده‌اند.
بیشتر...

مفاهیم

بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است. قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند.
بردار مجموع از رابطهٔ بدست می‌آید.

نوشتارهای برگزیده

نگارهٔ برگزیده

8-cell-simple.gif
در هندسه، به همتای چهاربعدی یک مکعب (سه‌بُعدی) تِسِرَکت یا فرامکعب می‌گویند.حرکت در راستای بعد چهارم یک تسرکت، نماینده تغییر شکل کرانمند مکعب در جریان زمان است.

گفتاورد

خداوند اعداد طبیعی را خلق کرد، همه چیزهای دیگر کار انسان است.

لئوپولد کرونیکر

هندسه

Square - geometry.svg

مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته‌ است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است.
برای مربعی با ضلع n داریم:

آیا می‌دانستید؟

آیا می‌دانستید...

... که امکان ساخت فرمولی برای حل معادله درجه پنج که فقط شامل رادیکال ها و چند جمله ای ها باشد نیست؟


درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا