درگاه:ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها

درگاه ریاضیات

Sciences exactes.svg دانش: P history-lightblue.png تاریخ   P philosophy.png فلسفه   Racine carrée bleue.svg ریاضیات   Blue morpho butterfly.jpg زیست‌شناسی   Gnome-applications-science.svg شیمی   Logo physics.svg فیزیک   Psi2.svg روان‌شناسی   Terrestrial globe.svg جغرافیا   Nuvola apps display.png فناوری   Celestia.png اخترشناسی  


نماد ریاضی

ریاضیات یا مزداهیک (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم، دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg

جبر شاخه‌ای از علم ریاضیات است که به مطالعه ساختار و کمیت می‌پردازد. در جبر از نشانه‌ها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده می‌کنند. متغیرها و ثابت‌های مختلفی در روابط جبری وارد می‌شود و طبق اصول خاصی که برای هر کدام از انواع این معادلات مقرر شده مقادیر متغیرها به دست می‌آید.
می‌توان جبر را تعمیم و تجریدی از حساب دانست که در آن بر خلاف حساب عملیاتی مانند جمع و ضرب نه بر اعداد بلکه بر نمادها انجام می‌گیرد. جبر در کنار آنالیز و هندسه یکی از سه شاخه اصلی ریاضیات است. علم جبر نخستین بار از مشرق‌زمین شروع شد و دانشمندانی چون خوارزمی و غیاث‌الدین جمشید کاشانی در این علم تاثیرگذار بودند.

زندگی‌نامهٔ برگزیده

Galileo.arp.300pix.jpg

گالیلئو گالیله (۱۵ فوریهٔ ۱۵۶۴ - ۸ ژانویهٔ ۱۶۴۲) دانشمند و مخترع سرشناس ایتالیائی در سده‌های ۱۶ و ۱۷ میلادی بود. گالیله در فیزیک، نجوم، ریاضیات و فلسفه علم تبحر داشت و یکی از پایه‌گذاران تحول علمی و گذار به دوران دانش نوین بود. بخشی از شهرت وی به دلیل تأیید نظریه کوپرنیک مبنی بر مرکزیت نداشتن زمین در جهان است که منجر به محاکمه وی در دادگاه تفتیش عقاید شد. گالیله با تلسکوپی که خود ساخته بود به رصد آسمان‌ها پرداخت و توانست جزئیات سطح ماه را مشاهده کند.
بیشتر...

مفاهیم

Euler's formula.svg

e یک عدد حقیقی یکتاست، به طوری که مقدار مشتق تابع f(x) = ex در نقطهٔ x = 0 برابر ۱ شود. از این طریق تابع ex به عنوان تابع نمایی و تابع معکوس آن، به عوان تابع لگاریتم طبیعی یا لگاریتم در مبنای e معرفی می‌شود. از طرفی می‌توان e را به عنوان مبنای تابع لگاریتم طبیعی(با استفاده از انتگرال)، به عنوان حد یک دنباله ریاضی و یا به عنوان حد یک سری ریاضی تعریف کرد. گاهی عدد e، به افتخار ریاضی‌دان سوئیسی، لئونارد اویلر، عدد اویلر نامیده می‌شود.

نوشتارهای برگزیده

نگارهٔ برگزیده

Pythagoras-2a.gif

اثبات قضیه فیثاغورث ()

گفتاورد

« ریاضی ملکه علوم است و نظریه اعداد ملکه ریاضی.»

کارل فریدریش گاوس

هندسه

یک دایره با مشخصات آن (مرکز، شعاع)

دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت، «مرکز دایره»، و مقدار ثابت، «اندازهٔ شعاع دایره» نامیده می‌شود. در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا