طراحی بهینه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
گوستاو الفوینگ، طراحی بهینه آزمایش را بهبود بخشید، و در نتیجه نیاز نقشه‌برداران برای اندازه‌گیری‌های تئودولیت را به حداقل رساند، در حالی که او در این تصویر در گرینلند مشغول به آن کار دیده می‌شود.[۱]

در طراحی آزمایش، طراحی بهینه طبقه‌ای از طراحی آزمایش است که بر اساس برخی معیارهای آماری بهینه‌سازی شده است. آمارشناس دانمارکی، کریستین اسمیت، این رشته را در آمار پایه‌گذاری کرده است.[۲][۳]

در طراحی آزمایش برای تخمین مدل‌های آماری، طراحی بهینه به پارامترها اجازه می‌دهد بدون هیچ پایه و اساسی و با واریانس حداقل تخمین زده شوند. یک طراحی غیربهینه به تکرار بیشتری نیاز دارد تا کارایی آن مشابه یک طراحی بهینه گردد. در عمل، آزمایش‌های بهینه سبب کاهش هزینه کلی می‌شوند.

بهینه‌سازی یک طراحی به مدل‌های آماری بستگی دارد و با توجه به معیار آماری ارزیابی می‌شود، که به ماتریس واریانس برآوردگر بستگی دارد. مشخص‌کردن یک مدل مناسب و یک تابع معیار درخور، به درک نظریه آماری و دانش کاربردی طراحی آزمایش نیاز دارد.

مزایا[ویرایش]

طرحی بهینه، نسبت به طراحی غیربهینه سه مزیت دارد:[۴]

  1. طراحی بهینه با استفاده از مدل‌های آماری، امکان تخمین را با آزمایش‌های کمتر فراهم می‌کند و درنتیجه هزینه آزمایش کاه می‌یابد.
  2. طراحی بهینه می‌واند انواع عامل‌های چندگانه مانند عوامل فرایند، مخلوط و مجزا را در خود جای دهد.
  3. زمانی که فضای طراحی مقید می‌شود، طراحی بهینه می‌گردد، مثلاً، فضای پردازش ریاضی شامل مجموعه عمواملی می‌شود که عملاً نشدنی‌اند (مثلاً به دلایل امنیتی).

منابع[ویرایش]

  1. Nordström (1999, p. 176)
  2. Guttorp, P.; Lindgren, G. (2009). "Karl Pearson and the Scandinavian school of statistics". International Statistical Review 77: 64. doi:10.1111/j.1751-5823.2009.00069.x. 
  3. Smith, Kirstine (1918). "On the standard deviations of adjusted and interpolated values of an observed polynomial function and its constants and the guidance they give towards a proper choice of the distribution of observations". Biometrika 12: 1. doi:10.2307/2331929. 
  4. These three advantages (of optimal designs) are documented in the textbook by Atkinson, Donev, and Tobias.