رگرسیون خطی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
رگرسیون خطی با یک متغیر مستقل

رگرسیون خطی یا تنازل خطی یا وایازی خطی (به انگلیسی: Linear regression) یکی از روشهای تحلیل رگرسیون است. در رگرسیون خطّی، متغیّر وابسته ترکیب خطی‌ای از ضرایب (پارامترها) است (لازم نیست که نسبت به متغیرهای مستقل خطی باشد). مثلاً تحلیل رگرسیونی سادهٔ زیر با نقطه، متغیر مستقل و ضرایب و خطی است:

خط راست:

در هر دو حالت، مقدار خطاست و پانویس شمارهٔ هر مشاهده (هر جفت و ) را نشان می‌دهد. با داشتن مجموعه‌ای از این نقطه‌ها می‌توان مدل را به دست آورد:

عبارت مانده نام دارد: . روش رایج برای به‌دست‌آوردن پارامترها، روش کمترین مربعات است. در این روش پارامترها را با کمینه‌کردن تابع زیر به دست می‌آورند:

در مورد رگرسیون ساده، پارامترها با این روش برابر خواهند بود با:

که در آن و میانگین و هستند.

جستارهای وابسته[ویرایش]