همبستگی جزئی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
تعبیر هندسی همبستگی جزئی: همبستگی جزئی همبستگی بین دو بردار باقی‌مانده rX و rY را پیدا می‌کند که مولفهٔ در راستای بردار سوم z آن‌ها حذف شده‌است.

در آمار و احتمال، همبستگی جزئی یا همبستگی پاره‌ای میزان پیوستگی بین دو متغیر تصادفی را اندازه می‌گیرد در حالی که تأثیر دیگر متغیرها حذف شده‌اند.

همبستگی جزئی بین دو متغیر X و Y زمانی که n متغیر کنترل Z = {Z1, Z2, … , Zn} داده شده‌اند به صورت ρXY·Z نمایش داده می‌شود و برابر با ضریب همبستگی بین باقیمانده‌های RX وRY حاصل از رگرسیون خطی X برحسب Z و Y برحسب Z است.

به عبارت دقیق‌تر، ابتدا دو رگرسیون خطی زیر انجام می‌شوند:

که در آن N اندازهٔ نمونه و ضرب داخلی بین دو بردار v و w را نشان می‌دهد. سپس باقیمانده‌ها به صورت زیر حساب می‌شوند:

و همبستگی جزئی نمونه به صورت زیر محاسبه می‌شود:

منابع[ویرایش]