آزمون مربع کای

توزیع مربع کای که با χ² بر روی محور x نمایش داده می‌شود و مقدار p بر روی محور y نمایش داده می‌شود.

آزمون توزیع نرمال یا ازمون مربع کای که به صورت $\chi ^{2}$ (به انگلیسی: Chi-squared test) نوشته میشود از آزمون‌های آماری است و برای ارزیابی میزان ارتباط متغیرهای اسمی نسبت به هم به کار می‌رود.

مقدار کای-۲ طبق رابطه زیر محاسبه میشود

$\chi ^{2}=\sum _{t=1}^{m}{\frac {(O_{t}-E_{t})^{2}}{E_{t}}}$

که در آن

O = مقدار مشاهده شده ( فراوانی هر داده)

E = فراوانیهای مورد انتظار

پس از محاسبه جدول فراوانی های مورد انتظار و محاسبه مقدار درجه آزادی با مقایسه مقدار های به دست آمده با جدول توزیع مربع کای میتوان در مورد اینکه دو متغیر با هم ارتباط دارند یا خیر نتیجه گیری کرد

این آزمون تنها راه حل موجود برای آزمون همگنی در مورد متغیرهای مقیاس اسمی با بیش از دو مقوله است؛ بنابراین، کاربرد خیلی زیادتری نسبت به آزمونهای دیگر دارد. این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.

آزمون مربع کای برای تعیین تفاوت‌ها میان چند چیز هم بکار می‌رود. که یکی از اساسی ترین کاربرد های آن در علوم کامپیوتر به خصوص مبحث یادگیری ماشین و یادگیری عمیق است

جستارهای وابسته

• آزمون‌های آماری