آزمون خی‌دوی پیرسون

توزیع کی‌دو که با χ² بر روی محور x نمایش داده می‌شود و مقدار p بر روی محور y نمایش داده می‌شود.

آزمون خی‌دوی یا آزمون کی دو یا خی دو یا مربع کای یا $\chi ^{2}$ (به انگلیسی: Chi-squared test) از آزمون‌های آماری و از نوع ناپارامتری است و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای اسمی به کار می‌رود.

$\chi ^{2}=\sum _{t=1}^{m}{\frac {(O_{t}-E_{t})^{2}}{E_{t}}}$

که در آن

O = فراوانیهای مشاهده شده

E = فراوانیهای مورد انتظار

آزمون بدون توزیع است. فراوانی‌های مورد انتظار نباید در هیچ مقوله‌ای صفر باشد. مجموع مقوله‌هایی که مقدار مشاهدات مربوط به آنها کمتر از ۵ است، نباید بیش از ۲۰ درصد کل مقوله‌ها باشد.

این آزمون تنها راه حل موجود برای آزمون همگنی در مورد متغیرهای مقیاس اسمی با بیش از دو مقوله است؛ بنابراین، کاربرد خیلی زیادتری نسبت به آزمونهای دیگر دارد. این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.

آزمون خی‌دو برای تعیین تفاوت‌ها میان چند چیز هم بکار می‌رود.

جستارهای وابسته

• آزمون‌های آماری