فرایند مانا

فرایند مانا در ریاضیات، به فرایندی گویند که توزیع آن در یک زمان ثابت با توزیع در زمان‌ها و موقعیت‌های مختلف یکی باشد.

محتویات

۱ تعریف
۲ اکیداً مانا
۳ مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا)
۴ منابع
۵ جستارهای وابسته

تعریف[ویرایش]

به بیان ریاضی فرایند $\{X(t)|t\in T\}$ ماناست اگر و تنها اگر به ازای $t,s\in T$ هر دو $[X(t),X(s)]$ و $[X(t+h),X(s+h)]$ هم توزیع باشند.

اکیداً مانا[ویرایش]

فرایند $\{X(t)|t\in T\}$ مانای اکید ست اگر و تنها اگر به ازای هر n و دنبالهٔ $t_{0}<t_{1}<t_{2}<...<t_{n}\in T$ $[X(t_{0}+h),X(t_{1}+h),X(t_{2}+h)...,X(t_{n}+h)]$ هم توزیع باشند.

مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا)[ویرایش]

فرایند $\{X(t)|t\in T\}$ مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا) یا کواریانس مانا است اگر و تنها اگر دو خصوصیت زیر را دارا باشد:

$m(t)=c$ تابع میانگین مقدار ثابت باشد.
$c(t,s)=c(t-s)$ کواریانس $X_{t}$ و $X_{s}$ تابعی از $t-s$ باشد.

منابع[ویرایش]

ارهان چی‍نلار. آشن‍ایی با فراین‍دهای تص‍ادفی. ترجمهٔ غلامح‍سی‍ن شاهک‍ار، ابوالق‍اسم بزرگ‌نی. نشر دانش‍گاه صن‍عت‍ی شریف، ۱۳۸۰. شابک ‎۹۶۴-۶۳۷۹-۸۱-۸.

جستارهای وابسته[ویرایش]

خاصیت مارکف

ن ب و فرایندهای تصادفی
فرایند تصادفی	فرایند برنولی فرایند شاخه‌ای فرایند رستوران چینی فرایند گالتون-واتسون متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان زنجیره مارکوف فرایند مورن ولگشت Loop-erased Self-avoiding
Continuous time	Bessel process Birth–death process فرایند وینر Bridge Excursion Fractional Geometric Meander فرایند کوشی Contact process گام-تصادفی زمان-پیوسته Cox process Diffusion process Empirical process فرآیند فلر فرایند فلمینگ-ویوت Gamma process Hunt process Interacting particle systems Itô diffusion فرایند ایتو Jump diffusion Jump process فرآیند لوی Local time Markov additive process McKean–Vlasov process فرآیند اورنستین-یولنبک فرایند پواسون Compound فرایند پواسون فرایند پواسون Schramm–Loewner evolution Semimartingale Sigma-martingale Stable process Superprocess Telegraph process Variance gamma process فرایند وینر Wiener sausage
Both	فرایند شاخه‌ای Galves–Löcherbach model فرایند گاوسی مدل پنهان مارکف زنجیره مارکوف مارتینگیل Differences Local مارتینگیل مارتینگیل Random dynamical system Regenerative process نظریه تجدید Stochastic chains with memory of variable length نویز سفید
Fields and other	فرایند دیریکله Gaussian random field Gibbs measure شبکه هاپفیلد مدل آیزینگ Potts model شبکه بولی میدان تصادفی مارکفی نظریه تراوش فرایند پیتمن-یور Point process Cox فرایند پواسون میدان تصادفی گراف تصادفی
سری زمانی	واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو میانگین متحرک خودهمبسته یکپارچه مدل خودهمبسته مدل خودهمبسته میانگین متحرک واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو مدل میانگین متحرک
Financial models	مدل بلک-درمن-توی Black–Karasinski مدل بلک-شولز مدل چن Constant elasticity of variance (CEV) مدل کاکس-اینگرسول-راس Garman–Kohlhagen Heath–Jarrow–Morton (HJM) Heston Ho–Lee Hull–White LIBOR market Rendleman–Bartter SABR volatility مدل واسیچک Wilkie
بیمسنجی	Bühlmann Cramér–Lundberg Risk process Sparre–Anderson
نظریه صفs	Bulk Fluid Generalized queueing network M/G/1 صف M/M/1 M/M/c
Properties	تابع Càdlàg Continuous Continuous paths ارگادیسیتی متغیرهای تصادفی تعویض پذیر Feller-continuous فرآیندهای تصادفی گاوسی-مارکوف خاصیت مارکف Mixing Piecewise deterministic Predictable Progressively measurable Self-similar فرایند مانا Time-reversible
Limit theorems	قضیه حد مرکزی Donsker's theorem Doob's martingale convergence theorems نظریه ارگودیک Fisher–Tippett–Gnedenko theorem Large deviation principle قانون اعداد بزرگ قانون لگاریتم های تکراری Maximal ergodic theorem Sanov's theorem
Inequalities	Burkholder–Davis–Gundy Doob's martingale Kunita–Watanabe
Tools	Cameron–Martin formula همگرایی متغیرهای تصادفی Doléans-Dade exponential Doob decomposition theorem Doob–Meyer decomposition theorem Doob's optional stopping theorem Dynkin's formula Feynman–Kac formula Filtration Girsanov theorem Infinitesimal generator Itô integral Itô's lemma Kolmogorov continuity theorem Kolmogorov extension theorem Lévy–Prokhorov metric Malliavin calculus Martingale representation theorem Optional stopping theorem Prokhorov's theorem Quadratic variation Reflection principle Skorokhod integral Skorokhod's representation theorem تابع Càdlàg Snell envelope معادله دیفرانسیل تصادفی Tanaka زمان توقف Stratonovich integral Uniform integrability Usual hypotheses Wiener space Classical Abstract
Disciplines	بیمسنجی اقتصادسنجی نظریه ارگودیک Extreme value theory (EVT) قضیه انحرافات بزرگ مالیه ریاضیاتی Mathematical statistics نظریه احتمالات نظریه صف نظریه تجدید Ruin theory آمار Stochastic analysis سری زمانی یادگیری ماشین
List of topics

فرایند مانا

محتویات

تعریف[ویرایش]

اکیداً مانا[ویرایش]

مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا)[ویرایش]

منابع[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منوی ناوبری

ابزارهای شخصی

فضاهای نام

گویش‌ها

بازدیدها

بیشتر

جستجو

بازدید محتوا

همکاری

نسخه‌برداری

ابزارها

به زبان‌های دیگر