اِف یا فیشر−اِسنِدکُر
پارامترها
d
1
>
0
,
d
2
>
0
{\displaystyle d_{1}>0,\ d_{2}>0}
درجات آزادی
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
تابع توزیع تجمعی
تکیه‌گاه
x
∈
[
0
;
+
∞
)
{\displaystyle x\in [0;+\infty )\!}
تابع چگالی احتمال
(
d
1
x
)
d
1
d
2
d
2
(
d
1
x
+
d
2
)
d
1
+
d
2
x
B
(
d
1
2
,
d
2
2
)
{\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}
تابع توزیع تجمعی (سی‌دی‌اف)
I
d
1
x
d
1
x
+
d
2
(
d
1
/
2
,
d
2
/
2
)
{\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}
میانگین
d
2
d
2
−
2
{\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}
d
2
>
2
{\displaystyle d_{2}>2}
میانه
مُد
d
1
−
2
d
1
d
2
d
2
+
2
{\displaystyle {\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!}
d
1
>
2
{\displaystyle d_{1}>2}
واریانس
2
d
2
2
(
d
1
+
d
2
−
2
)
d
1
(
d
2
−
2
)
2
(
d
2
−
4
)
{\displaystyle {\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}
d
2
>
4
{\displaystyle d_{2}>4}
چولگی
(
2
d
1
+
d
2
−
2
)
8
(
d
2
−
4
)
(
d
2
−
6
)
d
1
(
d
1
+
d
2
−
2
)
{\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}
d
2
>
6
{\displaystyle d_{2}>6}
کشیدگی متن را ببینید.
انتروپی
تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) متن را ببینید.
تابع مشخصه
توزیع اِف یک توزیع احتمال متغیر است. توزیع اف معمولا حاصل توزیع صفر (توزیع احتمال زمانی که فرض صفر درست باشد) است. به عنوان مثال: توزیع صفرِ آنالیز واریانس .
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «F-distribution
