توزیع یکنواخت گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یکنواخت گسسته
پارامترها a \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,
b \in (\dots,-2,-1,0,1,2,\dots)\,
n=b-a+1\,
‫تکیه‌گاه k \in \{a,a+1,\dots,b-1,b\}\,
تابع چگالی احتمال 
    \begin{matrix}
    \frac{1}{n} & \mbox{for }a\le k \le b\ \\0 & \mbox{otherwise }
    \end{matrix}
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) 
    \begin{matrix}
    0 & \mbox{for }k<a\\ \frac{\lfloor k \rfloor -a+1}{n} & \mbox{for }a \le k \le b \\1 & \mbox{for }k>b
    \end{matrix}
میانگین \frac{a+b}{2}\,
میانه \frac{a+b}{2}\,
مُد N/A
واریانس \frac{n^2-1}{12}\,
چولگی 0\,
کشیدگی -\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,
انتروپی \ln(n)\,
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) \frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,
تابع مشخصه \frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}