هندسه دیفرانسیل
| هندسه |
|---|
 |
| تاریخ هندسه |
|
شاخهها |
|
زمینههای پژوهشی |
|
مفاهیم مهم نقطه • خط • عمود • موازی • پارهخط • نیمخط • صفحه • طول • عرض • مساحت • حجم • رأس • زاویه • همنهشتی • تشابه • چندضلعی • مثلث • ارتفاع • وتر • قضیه فیثاغورس • چهارضلعی • ذوزنقه • بادبادک • متوازیالاضلاع (شبه لوزی، مستطیل، لوزی، مربع) • قطر • تقارن • منحنی • دایره • مساحت یک قرص • محیط • استوانه • کره • هرم • بعدها (یک، دو، سه، چهار) |
|
آریابهاتا • احمس • آپولونیوس • ارشمیدس • بائودایانا • یانوش بویویی • براهماگوپتا • اقلیدس • فیثاغورس • خیام • دکارت • پاسکال • اویلر • گاوس • ابن الیاسمین • جی یِستادِوا • کاتیایانا • لباچفسکی • ماناوا • مینگاتو • ریمان • کلاین • پارامشوارا • پوانکاره • ابوسعید سجزی • هیلبرت • مینکوفسکی • کارتان • وبلن • کوهن ساکابی • گروموف • عطیه • ویراسنا • یانگ هونگ • ایدا یاسوئاکی • چانگ هنگ |
هندسه دیفرانسیل شاخه‌ای از ریاضیات است که از تکنیک‌های حساب دیفرانسیل، حساب انتگرال، جبر خطی و جبر چندخطّی برای مطالعۀ مسائل هندسی بهره می‌برد. نظریۀ خم‌های مسطّح و فضایی و رویه‌های فضای اقلیدسی سه‌بعدی بنیانِ توسعۀ هندسه دیفرانسیل را طی قرن هجدهم و نوزدهم میلادی تشکیل داد.
از اواخر قرن نوزدهم میلادی، هندسه دیفرانسیل رشد کرد و به شاخه‌ای تبدیل شد که دغدغۀ آن ساختارهایِ عمومی‌تر روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر بود. هندسۀ دیفرانسیل ارتباط نزدیکی با توپولوژی دیفرانسیل و جنبه‌های هندسی نظریۀ معادلات دیفرانسیلی دارد. هندسۀ دیفرانسیل رویه‌ها بسیاری از ایده‌ها و تکنیک‌هایِ کلیدی ذاتی این شاخه را در بر دارد.
برای مطالعه بیشتر[ویرایش]
- Ethan D. Bloch (27 June 2011). A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-8122-7.
- Burke, William L. (1985). Applied Differential Geometry.
- do Carmo, Manfredo (1976). Differential Geometry of Curves and Surfaces. ISBN 978-0-13-212589-5. Classical geometric approach to differential geometry without tensor analysis.
- do Carmo, Manfredo (1994). Riemannian Geometry.
- Frankel, Theodore (2004). The geometry of physics: an introduction (2nd ed.). ISBN 978-0-521-53927-2.
- Elsa Abbena; Simon Salamon; Alfred Gray (6 September 2017). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. CRC Press. ISBN 978-1-351-99220-6.
- Kreyszig, Erwin (1991). Differential Geometry. ISBN 978-0-486-66721-8. Good classical geometric approach to differential geometry with tensor machinery.
- Kühnel, Wolfgang (2002). Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds (2nd ed.). ISBN 978-0-8218-3988-1.
- McCleary, John (1994). Geometry from a Differentiable Viewpoint.
- Spivak, Michael (1999). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 Volumes) (3rd ed.).
- ter Haar Romeny, Bart M. (2003). Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis. ISBN 978-1-4020-1507-6.
