توزیع احتمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو

توزیع احتمالات یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنه ی آن متغیر بر بازه ی [0,1]. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می‌شود:

F_X(x) = \Pr\left[ X \le x \right]

بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام می‌گیرد.

[ویرایش] خاصیت های تابع توزیع

  1. همواره داریم : F_X(+\infty) = 1 و F_X(-\infty) = 0
  2. تابع توزیع غیر نزولی ست، یعنی : x_1 \le x_2 \Rightarrow F_X(x_1) \le F_X(x_2)
  3. تابع توزیع همواره از راست پیوسته است: \lim_{x\rightarrow a^{+}} f(x)=f(a)

اگر تابع توزیع پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است. [۱]

[ویرایش] منبع

  1. ↑ سعید رضاخواه. آمار و احتمال کاربردی. انتشارات دانشگاه امیر کبیر، ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی : م۷۹-۲۰۶۷۴). ‏
ن . ب . و
توزیع‌های احتمالات
این نوشتار در زمینهٔ آمار خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.
برگرفته از «http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%DB%8C%D8%B9_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84»