توزیع نیم نرمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع نیم نرمال در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است. این توزیع در حقیقت برابر با توزیع قدر مطلق توزیع نرمال است. تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است:

F_Y(y; \sigma) = \int_0^{y/\sigma} \sqrt{\frac{2}{\pi}} \, \exp \left(-\frac{z^2}{2}\right) dz.

تابع توزیع تجمعی آن بصورت زیر است:

F_Y(y; \sigma) = \int_0^y \frac{1}{\sigma}\sqrt{\frac{2}{\pi}} \, \exp \left( -\frac{x^2}{2\sigma^2} \right)\, dx

تابع امید ریاضی آن به صورت زیر است:

E(y) = \sigma \sqrt{2/\pi},

واریانس آن به صورت زیر است:

\operatorname{Var}(y) = \sigma^2\left(1 - \frac{2}{\pi}\right).

منابع[ویرایش]

  1. http://mathworld.wolfram.com/Half-NormalDistribution.html