توزیع کی‌دو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
کی‌دو
پارامترها k> 0\, درجات آزادی
‫تکیه‌گاه x \in [0; +\infty)\,
تابع چگالی احتمال \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2}\,
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) \frac{\gamma(k/2,x/2)}{\Gamma(k/2)}\,
میانگین k\,
میانه تقریباً k-2/3 \,
مُد k-2\, if k\geq 2\,
واریانس 2\,k\,
چولگی \sqrt{8/k}\,
کشیدگی 12/k\,
انتروپی \frac{k}{2}\!+\!\ln(2\Gamma(k/2))\!+\!(1\!-\!k/2)\psi(k/2)
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) (1-2\,t)^{-k/2} for 2\,t<1\,
تابع مشخصه (1-2\,i\,t)^{-k/2}\,

در نظریه احتمالات و آمار توزیع کای‌دو (و یا خی‌دو یا \chi^2) دارای کاربرد وسیعی در آمار استنباطی است، بطور مثال در آزمون معناداری آماری [۱][۲][۳].

منابع[ویرایش]

  1. NIST (2006). Engineering Statistics Handbook - Chi-Square Distribution
  2. Jonhson, ‎N.L.. S. Kotz, , N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions (Second Ed., Vol. 1, Chapter 18). John Willey and Sons, 1994. ISBN 0-471-58495-9. 
  3. Mood, ‎Alexander. Franklin A. Graybill, Duane C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics (Third Edition, p. 241-246). McGraw-Hill, 1974. ISBN 0-07-042864-6.