توزیع نیم دایره

Half-Circle

پارامترها	$r:~r \in (-\infty,\infty)$
‫تکیه‌گاه	$-r \le x \le r \!$
تابع چگالی احتمال	$f(x)={2\sqrt{r^2 - x^2}\over \pi r^2 }, \forall x \in [-r , r]$
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)	$F(x)=0.5 + {\arcsin(x/r) \over \pi} + {x\sqrt{1 - {x^2 \over r^2}} \over \pi \times r},\ x\in [-r , r]$
میانگین	$0$
میانه	$0$
مُد	$0$
واریانس	$r^2/4$
چولگی	$0$
کشیدگی	TBD
انتروپی	TBD
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)	TBD
تابع مشخصه	TBD

توزیع نیم دایره در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است. تابع چگالی احتمال بصورت زیر است:

$f(x|r)= {2\sqrt{r^2 - x^2}\over \pi r^2 }, \quad\text{for } x \in [-r, r].$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Half circle distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).