میانگین حسابی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو
برای دیگر کاربردها میانگین (ابهام‌زدایی) را ببینید.

در دانش آمار میانگین حسابی یا متوسط حسابی (به انگلیسی: Arithmetic mean) نوعی سنجش گرایش به مرکز است، و عبارت است از مجموع مقادیر موجود در یک مجموعه داده‌ها تقسیم بر تعداد آن‌ها.

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i  =  \frac{1}{n} (x_1+\cdots+x_n)


[ویرایش] خواص ميانگين حسابي

١ – مجموع انحرافات از ميانگين همواره برابر صفر است .

۲ – زمانيکه تعداد داده ها و ميانگين را داشته باشيم مجموع داده ها را مي توان بدست آورد .

۳ – ميانگين حسابي داده هاي برابر خود مقدار صفت است .

مثلا اگر داشته باشيم ۴ ، ۴ ، ۴ ، ۴ ، ۴ ميانگين آن ۴ مي شود .

۴ – اگر داده هاي آماري با عددي مثل a جمع (تفريق) يا در عددي مثل a ضرب (تقسيم) بشود ميانگين هم با a جمع (تفريق) يا در a ضرب (تقسيم) مي شود .

5 – مجموع مربعات انحرافات مقادير صفت که ميانگين کوچکتر و مساوي مجموع مربعات انحرافات مقادير صفت از هر عددي مثل a است .


[ویرایش] جستار وابسته