توزیع یکنواخت پیوسته

محتویات

بک متغیر تصادفی دارای توزیع یکنواخت است اگر تابع چگالی احتمالآن برابر با:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{b - a} & \ \ \ \mathrm{for}\ a \le x \le b, \\ \\ 0 & \mathrm{for}\ x<a\ \mathrm{or}\ x>b, \end{matrix}\right.$

باشد.

$F(x)= \begin{cases} 0 & \text{for }x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \mbox{for }a \le x < b \\ 1 & \mbox{for }x \ge b \end{cases}$

$M_x = E(e^{tx}) = \frac{e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)} \,\!$

هر گاه $a=0$ و $b=1$ باشد، آنگاه توزیع یکنواخت پیوسته را توزیع یکنواخت پیوسته استاندارد گویند.

این یک نوشتار خُرد آمار است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

پارامترها	$a,b \in (-\infty,\infty) \,\!$
‫تکیه‌گاه	$a \le x \le b \,\!$
تابع چگالی احتمال	$\begin{matrix} \frac{1}{b - a} & \mbox{for }a \le x \le b \\ \\ 0 & \mathrm{for}\ x<a\ \mathrm{or}\ x>b \end{matrix} \,\!$
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)	$\begin{matrix} 0 & \mbox{for }x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & ~~~~~ \mbox{for }a \le x < b \\ 1 & \mbox{for }x \ge b \end{matrix} \,\!$
میانگین	$\frac{a+b}{2} \,\!$
میانه	$\frac{a+b}{2} \,\!$
مُد	any value in $[a,b] \,\!$
واریانس	$\frac{(b-a)^2}{12} \,\!$
چولگی	$0 \,\!$
کشیدگی	$-\frac{6}{5} \,\!$
انتروپی	$\ln(b-a) \,\!$
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)	$\frac{e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)} \,\!$
تابع مشخصه	$\frac{e^{itb}-e^{ita}}{it(b-a)} \,\!$