آزمون نسبت درست‌نمایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

آزمون نسبت درست‌نمایی (به انگلیسی: Likelihood Ratio Test) [۱] یکی از روش‌های آزمون فرض آماری است که بین درستی یک فرضیه و متمم آن تصمیم می‌گیرد. به بیان دقیق‌تر، برای آزمودن فرضیه \mathcal{H}_0: \theta \in \Theta_0 در برابر متمم آن \mathcal{H}_1: \theta \in \Theta_0^c آماره نسبت درست‌نمایی به صورت زیر تعریف می‌شود:


\lambda(\mathbf{x}) = \frac{\sup_{\theta \in \Theta_0}\mathcal{L}(\theta|\mathbf{x})}{\sup_{\theta \in \Theta_0^c}\mathcal{L}(\theta|\mathbf{x})}

که در آن \mathcal{L}(\theta|\mathbf{x}) درستنمایی داده است. یک آزمون نسبت درست‌نمایی آزمونی است که فرض \mathcal{H}_0 را در صورت \lambda(\mathbf{x})\leq c رد می‌کند.

لم نیمن–پیرسون بیان می‌کند که آزمون نسبت درست‌نمایی برای آزمون فرض ساده \mathcal{H}_0: \theta = \theta_0 به طور یکنواخت قوی‌ترین آزمون فرض است.[۲]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. معادل فارسی برگرفته از پژوهشکده آمار
  2. Casella, George and Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press, 2001. 374 , 388. ISBN ‎978-0534243128.