توزیع بولتزمان

توزیع بولتزمان (به انگلیسی: Boltzmann distribution)‏ در ریاضیات و فیزیک یک توزیع برای حالات سیستم است. یک حالت ویژه توزیع بولتزمان به نام توزیع ماکسول-بولتزمان برای توصیف سرعت ذرات گاز بکار می‌رود.

توزیع بولتزمان برای قسمتی از ذرات N_i / N که دارای حالات i که هر یک به ترتیب دارای انرژی E_i هستند بصورت زیر است:

${{N_i}\over{N}} = {{g_i e^{-E_i/(k_BT)}}\over{Z(T)}}$

که $k_B$ ثابت بولتزمان، T دما، $g_i$ تعداد حالات دارای انرژی $E_i$و N تعداد کل ذرات است:

$N=\sum_i N_i\,$

و ‎Z(T)‎ تابع پارش خوانده می‌شود و می‌توان آن را بصورت زیر محاسبه نمود:

$Z(T)=\sum_i g_i e^{-E_i/(k_BT)}.$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Boltzmann distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).