توزیع بولتزمان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع بولتزمان (به انگلیسی: Boltzmann distribution) در ریاضیات و فیزیک یک توزیع برای حالات سیستم است. یک حالت ویژه توزیع بولتزمان به نام توزیع ماکسول-بولتزمان برای توصیف سرعت ذرات گاز بکار می‌رود.

توزیع بولتزمان برای قسمتی از ذرات Ni / N که دارای حالات i که هر یک به ترتیب دارای انرژی Ei هستند بصورت زیر است:

{{N_i}\over{N}} = {{g_i e^{-E_i/(k_BT)}}\over{Z(T)}}

که k_B ثابت بولتزمان، T دما، g_i تعداد حالات دارای انرژی E_iو N تعداد کل ذرات است:

N=\sum_i N_i\,

و ‎Z(T)‎ تابع پارش خوانده می‌شود و می‌توان آن را بصورت زیر محاسبه نمود:

Z(T)=\sum_i g_i e^{-E_i/(k_BT)}.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Boltzmann distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).