رگرسیون پواسون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در آمار، رگرسیون پواسون نوعی از تحلیل رگرسیون و زیرمجموعه‌ای از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته است که برای تحلیل داده‌های حاصل از شمارش به کار می‌رود. اگر \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n برداری از متغیر وابسته و مستقل باشد، فرم زیر را می گیرد:

\log (\operatorname{E}(Y|\mathbf{x}))=\mathbf{a}' \mathbf{x} + b,\,

که در آن \mathbf{a} \in \mathbb{R}^n و b \in \mathbb{R}. می توان فرم بالا را به این صورت نیز نوشت:

\log (\operatorname{E}(Y|\mathbf{x}))= \boldsymbol{\theta}' \mathbf{x},\,

که در آن x بردار (n + 1)-بعدی از متغیرهاست. با داشتن پارامتر رگرسیون پواسون θ و بردار ورودی \mathbf{x}، می توان پیش بینی را به اینصورت بدست آورد:

\operatorname{E}(Y|\mathbf{x})=e^{ \boldsymbol{\theta}' \mathbf{x}}.\,

تخمین پارامترها بر اساس بیشینه درست نمایی[ویرایش]

پیاده سازی ها[ویرایش]

Some statistics packages include implementations of Poisson regression.

همچنین ببینید[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Cameron, A.C. and P.K. Trivedi (1998). Regression analysis of count data, Cambridge University Press. ISBN 0-521-63201-3