توزیع گاوسی معکوس تعمیم‌یافته

Generalized inverse Gaussian

پارامترها	a> 0, b> 0, p حقیقی
‫تکیه‌گاه	x> 0
تابع چگالی احتمال	$f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2}$
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)
میانگین	$\frac{\sqrt{b}\ K_{-1-p}(\sqrt{a b}) }{ \sqrt{a}\ K_{p}(\sqrt{a b})}$
میانه
مُد
واریانس
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه

توزیع گاوسی معکوس عمومی در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است. تابع چگالی این احتمال به صورت زیر است:

$f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2},\qquad x>0,$

این توزیع دارای سه پارامتر است.

منابع

• Gérard Letac and Vanamamalai Seshadri، A characterization of the generalized inverse Gaussian distribution by continued fractions، Probability Theory and Related Fields, Vol 62 (1983)، pp. 485-489 doi:10.1007/BF00534200