ضریب همبستگی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

ضریب همبستگی[۱] ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:[۲]

\mathrm{corr}(X,Y)={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)] \over \sigma_X\sigma_Y},

که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کوریلیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.

ضریب همبستگی پیرسون[ویرایش]

نوشتار اصلی: ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون (به انگلیسی: Pearson Correlation Coefficient)، روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن[ویرایش]

نوشتار اصلی: ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن

در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آنها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن (به انگلیسی: Spearman Correlation Coefficient) استفاده می‌شود. ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهٔ داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده‌است.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. همبستگی [ریاضی] هم‌ارزِ correlation coefficient (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر حسن حبیبی، «فارسی»، در (۱۳۷۶-۱۳۸۵)، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۷-۱ (ذیل سرواژهٔ ضریب همبستگی) 
  2. مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Correlation and dependence»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۸ آذر ۱۳۹۰).
  • کتاب «تحلیل‌های آماری با استفاده از SPSS» - دکتر منصور مومنی