میانه (آمار)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

میانه (به انگلیسی: Median ) در آمار و نظریه احتمالات نوعی سنجش گرایش به مرکز است. میانه عددی است که یک جمعیت آماری و یا یک توزیع احتمالی را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. اگر تعداد جمعیت آماری زوج باشد، میانه با میانگین دو عضو جمعیت که در وسط جمعیت آماری قرار دارند، محاسبه می‌شود.

مثال[ویرایش]

میانه یک جمعیت آماری متناهی را می‌توان با مرتب کردن آن و انتخاب عددی که در وسط قرار می‌گیرد تعیین کرد. در صورتی که جمعیت برابر با عددی زوج باشد آنگاه میانه برابر است با میانگین دو عددی که در وسط قرار می‌گیرند. به طور مثال اگر اعداد a, b, c به ترتیب باشند آنگاه میانه، M، برابر است با:  M=b و همینطور برای اعداد a, b, c, d میانه برابر است با:  M=(b+c)/2 میانه در هرسری از داده‌ها منحصربه‌فرد است .

مقایسه میانگین٬ میانه و مد[ویرایش]

نوشتار(های) وابسته: میانگین و مد (آمار)
مقایسه مشترک متوسط ریاضی در مجموعه { ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ }
نوع توضیح مثال نتیجه
میانگین حسابی جمع ارزش یک مجموعه داده تقسیم بر تعداد ارزش‌ها: \scriptstyle\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i ۷ / (۱+۲+۲+۳+۴+۷+۹) ۴
میانه (آمار) ارزش عددی واقع شده در وسط یک مجموعه داده پس از حذف بزرگترین و کوچکترین داده از مجموعه ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ ۳
مد پر تکرارترین ارزش در یک مجموعه داده ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ ۲

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Median»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۶ مارس ۲۰۰۸).