توزیع گاوسی تعمیم‌یافته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع گاوسی عمومی یک خانواده از توزیع‌های پیوسته احتمال است. این خانواده از توزیع‌ها عمومی توزیع گاوسی و توزیع لاپلاسی یا توزیع نمایی دوگانه است که یک پارامتر جدید به آنها می‌افزاید. تابع چگالی احتمال بصورت زیر است:

f(x;m,\sigma,\alpha)=a\ \exp(-|(x-m)/b|^\alpha) ،x \in \R,

که m میانگین توزیع است \sigma انحراف معیار است \alpha is پارامتر شکل و \sigma , \alpha>0. ثابت‌های a و b بصورت زیر محاسبه می‌شوند :

a = \frac{1}{2\Gamma(1+1/\alpha)b }, \quad b = \sigma\,\sqrt{\frac{\Gamma(1/\alpha)}{\Gamma(3/\alpha)}}.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Generalized Gaussian distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).