اختلاط

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مثال ساده‌ای از اثر اختلاط: در این مثال X و Y هیچ تاثیری بر روی هم ندارند اما متغیر اختلاطی Z باعث ایجاد پیوستگی میان X و Y می‌شود.

در آمار، اختلاط (به انگلیسی: Confounding) به پدیده‌ای گفته می‌شود که پیوستگی آماری مشاهده‌شده بین دو متغیر تصادفی حاصل از وجود متغیرهای تصادفی دیگر است و نه برهمکنش متغیرهای مشاهده‌شده با یکدیگر[۱]. به متغیرهایی که باعث ایجاد پیوستگی بین متغیرهای مطلوب می‌شوند متغیرهای اختلاطی یا متغیرهای نهان گفته می‌شود.

تعریف در آمار[ویرایش]

گوییم بین دو متغیر X و Y اثر اختلاطی وجود ندارد اگر و تنها اگر برای هر متغیر Z که تحث تاثیر X نیست داشته‌باشیم:[۱]

  1. یا با X ناپیوسته است،
  2. مشروط بر X با Y ناپیوسته است.

تعریف از دیدگاه علیت[ویرایش]

با استدلال به شکست تعریف آماری در توضیح برخی از پدیده‌های مانند پارادوکس سیمپسون، یودیا پرل تعریف زیر را با استفاده از مفاهیم علیت ارائه می‌کند: در بررسی اثر علی X بر روی Y گوییم اثر اختلاطی وجود ندارد، هرگاه با مداخله در مدلی که داده از روی آن تولید شده‌است بیابیم که::[۱]

\mathbb{P}[y|\mathrm{do}(x)] = \mathbb{P}[y|x]

در تعریف بالا، \mathrm{do}(x) عملگر مداخله را نشان می‌دهد. پرل روشی را بر مبنای آزمون‌های پیوستگی شرطی برای حذف اثر اختلاط ارائه می‌دهد.[۲]

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ Pearl, Judea. Causality : models, reasoning, and inference. 2nd ed. Cambridge University Press, 2009. 173-185. ISBN ‎052189560X. 
  2. Pearl, Judea. Causality : models, reasoning, and inference. 2nd ed. Cambridge University Press, 2009. 65-106. ISBN ‎052189560X. 

Wikipedia contributors, "Confounding," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February 16, 2014).