انحراف معیار

برای دیگر کاربردها، انحراف (ابهام‌زدایی) را ببینید.

متغیر تصادفی (آبی). انحراف معیار σ نمایندهٔ پخش‌شدگی مقادیر متغیر تصادفی حول مقدار میانگین، μ، است.

انحراف معیار عددی است که نشان می دهد تا چه فاصله ای از مقدار متوسط داده ها، هنوز واریانس وجود دارد. برای محاسبه ی انحراف معیار کافی است ریشه دوم (جذر) واریانس را حساب کنیم

$\sigma = \sqrt{ \frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}.$

خطای استاندارد

برای محاسبه خطا (error bar) اگر انحراف معیار را بر ریشه دوم تعداد داده ها تقسیم کنیم مقدار خطا بدست می آید

$S_{e}=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\bar{x})^2}$

جستارهای وابسته

• امیدریاضی
• واریانس

منابع

• «راهنمای یادگیری و محاسبهٔ انحراف معیار» ‎(انگلیسی)‎. بازبینی‌شده در ۱۱ آوریل ۲۰۰۸. 
• «محاسبهٔ انحراف معیار» ‎(انگلیسی)‎. بازبینی‌شده در ۱۴ اکتبر ۲۰۱۲.