انحراف معیار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
متغیر تصادفی (آبی). انحراف معیار σ نمایندهٔ پخش‌شدگی مقادیر متغیر تصادفی حول مقدار میانگین، μ، است.

انحراف معیار[۱] عددی است که نشان می دهد به طور میانگین داده ها چه مقدار از مقدار متوسط فاصله دارند. برای محاسبه ی انحراف معیار کافی است ریشه دوم (جذر) واریانس را حساب کنیم

\sigma = \sqrt{ \frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}.

خطای استاندارد[ویرایش]

برای محاسبه خطا (error bar) اگر انحراف معیار را بر ریشه دوم تعداد داده ها تقسیم کنیم مقدار خطا بدست می آید

S_{e}=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\bar{x})^2}

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. انحراف معیار [ریاضی] هم‌ارزِ standard deviation (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر غلامعلی حدادعادل، «لاتین»، در دفتر ششم، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ standard deviation)