توزیع پواسون مرکب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در نظریه احتمالات توزیع پواسون مرکب (به انگلیسی: Compound Poisson distribution) به مجموع تعدادی متغیر تصادفی گفته می شود که هرکدام از آنها دارای توزیع پواسون هستند.

تعریف[ویرایش]

فرض کنیم

N\sim\operatorname{Poisson}(\lambda),

در اینصورت توزیع N متغیر تصادفی دارای توزیع پواسون با پارامتر λ که دارای توزیع IID هستند مشروط بر تعداد متغیرها عبارت است از

Y | N=\sum_{n=1}^N X_n

می‌توان توزیع حاشیه‌ای X را با انتگرال گیری (به انگلیسی: marginalizing) نسبت به N بدست آورد.

منابع[ویرایش]