توزیع نرمال پوشیده

توزیع نرمال پوشیده یک توزیع پیوسته در نظریه احتمال و آمار است. این توزیع در رابطه با توزیع نرمال است. تابع تجمعی احتمال آن به صورت زیر است:

$F_Y(y; \mu, \sigma) = \int_0^y \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(-x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)\, dx + \int_0^{y} \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)\, dx.$

واریانس آن نیز به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$\operatorname{Var}(y) = \mu^2 + \sigma^2 - \left\{ \sigma \sqrt{2/\pi} \exp(-\mu^2/2\sigma^2) + \mu\left[1-2\Phi(-\mu/\sigma)\right] \right\}^2.$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Folded normal distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).