توزیع فوق‌هندسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع فوق هندسی برای درک متغیر تصادفی هندسی می توان اینگونه پنداشت که قصد داریم نمونه ای به اندازه ی n را به تصادف و بدون جایگذاری از ظرفی که دارای N توپ است که D تای ان سفید و N-D تای ان سیاه هستند انتخاب کنیم.:

فوقِ هندسی
پارامترها N\in 0,1,2,3...\,
D\in 0,1,...,N\,
n\in 0,1,...,N\,
‫تکیه‌گاه k \in 0,1,...,n\,
تابع چگالی احتمال {{{D \choose k} {{N-D} \choose {n-k}}}\over {N \choose n}}
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)
میانگین nD\over N
میانه
مُد
واریانس n(D/N)(1-D/N)(N-n)\over (N-1)
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) \frac{{N-D \choose n}}{{N \choose n}}\,_2F_1(-n,-D;N-D-n+1;e^{t})
تابع مشخصه \frac{{N-D \choose n}}{{N \choose n}}\,_2F_1(-n,-D;N-D-n+1;e^{it})