آزمون والد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در آمار، آزمون والد (به انگلیسی: Wald test) یک آزمون فرض پارامتری با کاربردهای گوناگون برای آزمودن اینکه آیا پارامتر تخمین‌زده‌شده توسط نمونه برابر با پارامتر مورد نظر است یا نه.

به کمک آزمون والد می‌توان مقدار تخمین \hat\theta به‌دست آمده از طریق درست‌نمایی بیشینه را با مقدار پیشنهادی \theta_0 مقایسه کرد. مقایسه براساس این فرض است که تفاوت این دو مقدار توزیع نرمال و توان دوم این اختلاف توزیع کی‌دو خواهد داشت. در حالت تک متغیره، آمارهٔ والد به صورت زیر تعریف می‌شود:


\frac{ ( \widehat{ \theta}-\theta_0 )^2 }{\operatorname{var}(\hat \theta )}

و با توزیع کی‌دو مقایسه می‌شود. می‌توان آمارهٔ زیر را نیز تعریف کرد و با توزیع نرمال مقایسه کرد:

\frac{\widehat{\theta}-\theta_0}{\operatorname{se}(\hat\theta)}

که در آن \operatorname{se}(\widehat\theta) انحراف معیار تخمین است. تخمین معقولی از انحراف معیار خطا توسط  \frac{1}{\sqrt{I_n(MLE)}} داده می‌شود که در آن  I_n اطلاع فیشر پارامتر است.

آزمون نسبت درست‌نمایی روش دیگری برای آزمون فرض آماری است که نشان‌داده شده‌است در حالت حدی با آزمون والد برابر است.[۱]

منابع[ویرایش]

  1. Griliches, Zvi. Handbook of econometrics. North-Holland Pub. Co. Sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co, 1983. ISBN ‎9780444861856. 
  • Wikipedia contributors, "Wald test," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February 20, 2014).