توزیع لگ نرمال

لگ نرمال

پارامترها	$\sigma \ge 0$ $-\infty \le \mu \le \infty$
‫تکیه‌گاه	$x \in [0; +\infty)\!$
تابع چگالی احتمال	$\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{\left[\ln(x)-\mu\right]^2}{2\sigma^2}\right)$
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)	$\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \mathrm{erf}\left[\frac{\ln(x)-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right]$
میانگین	$e^{\mu+\sigma^2/2}$
میانه	$e^{\mu}$
مُد	$e^{\mu-\sigma^2}$
واریانس	$(e^{\sigma^2}\!\!-1) e^{2\mu+\sigma^2}$
چولگی	$(e^{\sigma^2}\!\!+2)\sqrt{e^{\sigma^2}\!\!-1}$
کشیدگی	$\frac{e^{6\sigma^2}-4e^{3\sigma^2}+6e^{\sigma^2}-3}{e^{4\mu+2\sigma^2}(e^{\sigma^2}-1)^4}$
انتروپی	$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\ln(2\pi\sigma^2) + \mu$
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه

توزیع لگ نرمال، در آمار و احتمال، توزیعی است که لگاریتم طبیعی آن دارای توزیع نرمال با پارامترهای $\mu$ و $\sigma$ می‌باشد. به عبارت دیگر اگر X متغیری با توزیع نرمال باشد، آنگاه $Y=exp(X)$ دارای توزیع لگ نرمال است.