فرایند مانا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فرایند مانا در ریاضیات، به فرایندی گویند که توزیع آن در یک زمان ثابت با توزیع در زمان‌ها و موقعیت‌های مختلف یکی باشد.

تعریف[ویرایش]

به بیان ریاضی فرایند \{X(t)|t \in T \} ماناست اگر و تنها اگر به ازای t,s \in T هر دو [X(t),X(s)] و [X(t+h),X(s+h)] هم توزیع باشند.

اکیداً مانا[ویرایش]

فرایند \{X(t)|t \in T \} مانای اکید ست اگر و تنها اگر به ازای هر n و دنبالهٔ t_0<t_1<t_2<...<t_n \in T [X(t_0+h),X(t_1+h),X(t_2+h)...,X(t_n+h)] هم توزیع باشند.

مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا)[ویرایش]

فرایند \{X(t)|t \in T \} مانا در معنای وسیع (ضعیفاً مانا) یا کواریانس مانا است اگر و تنها اگر دو خصوصیت زیر را دارا باشد:

  1. m(t)=c تابع میانگین مقدار ثابت باشد.
  2. c(t,s)=c(t-s) کواریانس X_t و X_s تابعی از t-s باشد.

منابع[ویرایش]

  • ارهان چی‍نلار. آشن‍ایی با فراین‍دهای تص‍ادفی. ترجمهٔ غلامح‍سی‍ن شاهک‍ار، ابوالق‍اسم بزرگ‌نی. نشر دانش‍گاه صن‍عت‍ی شریف، ۱۳۸۰. ISBN 964-6379-81-8. 

جستارهای وابسته[ویرایش]