زیرمجموعه
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
در ریاضیات بویژه در نظریهٔ مجموعهها مجموعهٔ A را زیرمجموعهٔ مجموعهٔ B گویند اگر مجموعهٔ B، مجموعهٔ A را در بر داشته باشد.
تعریف [ویرایش]
اگر
و
دو مجموعه باشند و تمام اعضای
در
نیز باشد، آنگاه:
- می توان گفت که
زیرمجموعهٔ
است یا مجموعهٔ
مجموعهٔ
را در بر دارد و آن را به صورت
نمایش میدهیم.
همچنین از سوی دیگر میتوان گفت:
به عنوان مثال، اگر داشته باشیم {B = {1, 2, 5, 7
- آنگاه {A = {1, 7 که با حذف عضوهای 2 و 5 بهدست آمدهاست را زیرمجموعهٔ B میگویند.
اگر مجموعهٔ A زیرمجموعهٔ B باشد و همزمان مجموعهٔ B نیز زیرمجموعهٔ A، مجموعههای A و B با یکدیگر برابرند.
منابع [ویرایش]
- ریاضیات گسسته و کاربردهای آن (انگلیسی)
- Enderton, H. B. Elements of Set Theory, 2nd edition, ACADEMIC Press, Inc., 1977. ISBN 7-238440-12-0
| این یک نوشتار خُرد پیرامون ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |
نمایش میدهیم.