توزیع دوجمله‌ای منفی

دوجمله‌ای منفی

پارامترها	$r> 0\!$ (حقیقی) $0<p<1\!$ (حقیقی)
‫تکیه‌گاه	$k \in \{0,1,2,\ldots\}\!$
تابع چگالی احتمال	$\frac{\Gamma(r+k)}{k!\,\Gamma(r)}\,p^r\,(1-p)^k \!$
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)	$I_p(r,k+1)$ که $I_p(x,y)$ تابع بتا است.
میانگین	$r\,\frac{1-p}{p}\!$
میانه
مُد	$\lfloor(r-1)\,(1-p)/p\rfloor\text{ if }r>1$ $0\text{ if }r\leq 1$
واریانس	$r\,\frac{1-p}{p^2}\!$
چولگی	$\frac{2-p}{\sqrt{r\,(1-p)}}\!$
کشیدگی	$\frac{6}{r} + \frac{p^2}{r\,(1-p)}\!$
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)	$\left(\frac{p}{1-(1-p) e^t}\right)^r \!$
تابع مشخصه	$\left(\frac{p}{1-(1-p) e^{i\,t}}\right)^r \!$