توزیع دوجمله‌ای منفی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
دوجمله‌ای منفی
پارامترها r> 0\! (حقیقی)
0<p<1\! (حقیقی)
‫تکیه‌گاه k \in \{0,1,2,\ldots\}\!
تابع چگالی احتمال \frac{\Gamma(r+k)}{k!\,\Gamma(r)}\,p^r\,(1-p)^k \!
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) I_p(r,k+1) که I_p(x,y) تابع بتا است.
میانگین r\,\frac{1-p}{p}\!
میانه
مُد \lfloor(r-1)\,(1-p)/p\rfloor\text{ if }r>1
0\text{ if }r\leq 1
واریانس r\,\frac{1-p}{p^2}\!
چولگی \frac{2-p}{\sqrt{r\,(1-p)}}\!
کشیدگی \frac{6}{r} + \frac{p^2}{r\,(1-p)}\!
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) \left(\frac{p}{1-(1-p) e^t}\right)^r \!
تابع مشخصه \left(\frac{p}{1-(1-p) e^{i\,t}}\right)^r \!