توزیع رایلی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
ریلی
پارامترها \sigma>0\,
‫تکیه‌گاه x\in [0;\infty)
تابع چگالی احتمال \frac{x \exp\left(\frac{-x^2}{2\sigma^2}\right)}{\sigma^2}
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) 1-\exp\left(\frac{-x^2}{2\sigma^2}\right)
میانگین \sigma \sqrt{\frac{\pi}{2}}
میانه \sigma\sqrt{\ln(4)}\,
مُد \sigma\,
واریانس \frac{4 - \pi}{2} \sigma^2
چولگی \frac{2\sqrt{\pi}(\pi - 3)}{(4-\pi)^{3/2}}
کشیدگی -\frac{6\pi^2 - 24\pi +16}{(4-\pi)^2}
انتروپی 1+\ln\left(\frac{1}{\sqrt{2}\sigma^3}\right)+\frac{\gamma}{2}
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) 1+\sigma t\,e^{\sigma^2t^2/2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}
\left(\textrm{erf}\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right)\!+\!1\right)
تابع مشخصه 1\!-\!\sigma te^{-\sigma^2t^2/2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}\!\left(\textrm{erfi}\!\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right)\!-\!i\right)

توزیع ریلی یا رایلی (به انگلیسی: Rayleigh distribution) معمولاً در مواردی مشاهده می‌شود که متغیری دارای دو عضو بوده که هر دو دارای توزیع نرمال با واریانس مشابه بوده و از هم مستقل باشند. بطور مثال می‌توان سرعت باد که دارای دو مؤلفه (در جهت شرقی−غربی و شمالی−جنوبی) می‌باشد را دارای این توزیع دانست. همچنین اندازه اعداد مختلطی که مقادیر حقیقی و موهومی آنها دارای توزیع یکسان نرمال بوده و از هم مستقل باشند، دارای توزیع ریلی است. این توزیع به نام لرد ریلی نامیده شده است.

توزیع‌های احتمالی مرتبط[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Rayleigh distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).