توزیع پارتو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
پارتو
پارامترها x_\mathrm{m}>0\, مکان (حقیقی)
شکل (حقیقی) k>0\,
‫تکیه‌گاه x \in [x_\mathrm{m}; +\infty)\!
تابع چگالی احتمال \frac{k\,x_\mathrm{m}^k}{x^{k+1}}\!
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) 1-\left(\frac{x_\mathrm{m}}{x}\right)^k\!
میانگین \frac{k\,x_\mathrm{m}}{k-1}\! for k>1
میانه x_\mathrm{m} \sqrt[k]{2}
مُد x_\mathrm{m}\,
واریانس \frac{x_\mathrm{m}^2k}{(k-1)^2(k-2)}\! for k>2
چولگی \frac{2(1+k)}{k-3}\,\sqrt{\frac{k-2}{k}}\! for k>3
کشیدگی \frac{6(k^3+k^2-6k-2)}{k(k-3)(k-4)}\! for k>4
انتروپی \ln\left(\frac{k}{x_\mathrm{m}}\right) - \frac{1}{k} - 1\!
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) تعریف نشده
تابع مشخصه k(-ix_\mathrm{m}t)^k\Gamma(-k,-ix_\mathrm{m}t)\,

توزیع پارتو توزیع احتمالی توانی است که بسیاری از پدیده‌های اجتماعی، علمی، ژئوفیزیکی و اکچوئری را توصیف می‌کند. این توزیع به یاد اقتصاددان ایتالیایی ویلفردو پارتو نامیده شده است. در خارج از رشته اقتصاد، گاه آن را توزیع بردفورد نیز می‌نامند.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Pareto distribution»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ می ۲۰۱۱).