واریانس
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
در نظریه احتمالات و آمار واریانس نوعی سنجش پراکندگی است.
مقدار واریانس با میانگینگیری از مربع فاصله مقدار محتمل و یا مشاهده شده با مقدار مورد انتظار محاسبه میشود. در مقایسه با میانگین میتوان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان میدهد، در حالی که واریانس مقیاسی است که نشان میدهد که دادهها حول میانگین چگونه پخش شدهاند. واریانس کمتر بدین معنا است که انتظار میرود که اگر نمونهای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد. یکای واریانس مربع یکای کمیت اولیه میباشد. ریشه دوم واریانس که انحراف معیار نامیده میشود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.
فهرست مندرجات |
[ویرایش] تعریف
اگر 
، امید ریاضی (میانگین) متغیر تصادفی X باشد، آنگاه واریانس X برابر خواهد بود با:
![\operatorname{Var}(X) = \operatorname{E}[ ( X - \mu ) ^ 2 ]\,](http://upload.wikimedia.org/math/4/0/6/4066f0c27467e66ab8cc1f8024aa3729.png)
[ویرایش] ویژگیها
[ویرایش] تخمین واریانس یک تابع
![\operatorname{Var}\left[f(X)\right]\approx \left(f'(\operatorname{E}\left[X\right])\right)^2\operatorname{Var}\left[X\right]](http://upload.wikimedia.org/math/4/4/e/44ecd91c9c06fdc2b377d515533ad30e.png)
[ویرایش] واریانس جمعیت و واریانس نمونه
[ویرایش] تعمیم
[ویرایش] تاریخچه
[ویرایش] ممان اینرسی
[ویرایش] جستارهای وابسته
[ویرایش] منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا، «Variance»، ویکیپدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (بازیابی در ۲۲ فوریه ۲۰۰۸).
|
||||||||||||||||||||
