نظریه میدان کلاسیک

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

یک نظریه کلاسیک میدان یک نظریه فیزیکی است که چگونگی برهم‌کنش میدان‌های فیزیکی با ماده را توصیف می‌کند. واژه‌ی کلاسیک به معنای عدم استفاده از مکانیک کوانتومی در این نظریات است. (در مقابل نظریه میدان‌های کوانتومی )

معمولاً منظور از واژه‌ی نظریه کلاسیک میدان، نظریات مربوط به الکترومغناطیس و گرانش است.

توصیف این میدان‌های فیزیکی پیش از پیدایش نسبیت خاص انجام شده‌بود و بعد از مطرح شدن نسبیت خاص٬ این نظریات با آن سازگار شدند. از این رو٬ نظریه‌های کلاسیک میدان معمولاً به دو دسته‌ی نسبیتی و غیرنسبیتی تقسیم می‌شوند.

نظریه‌های غیرنسبیتی میدان[ویرایش]

یکی از ساده‌ترین میدان‌های فیزیکی٬ میدان‌های نیروی برداری هستند. مفهوم میدان نیرو اولین بار توسط مایکل فارادی هنگام توصیف میدان الکتریکی توسط خطوط نیرو به طور جدی به کار گرفته‌شد و پس از آن میدان گرانشی نیز به طور مشابه توصیف گردید.

گرانش نیوتونی[ویرایش]

بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتون، نیروی بین دو جرم ، \mathbf{F(r)} ،از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید و با فرض اینکه m جرم ذره آزمون است می‌توان میدان گرانشی \mathbf{g(r)} را در نقطه‌ی \mathbf{r} به صورت زیر نوشت:[۱]

\mathbf{F}(\mathbf{r}) = -\frac{G M m}{r^2}\hat{\mathbf{r}},

\mathbf{g}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{m} = -\frac{G M}{r^2}\hat{\mathbf{r}}.

به دلیل ماهیت مرکزی این نیرو٬ نیروی گرانشی نیرویی پایستار است و می‌توان میدان نیرویش را به صورت گرادیان یک پتانسیل گرانشی اسکالر نوشت:

\mathbf{g}(\mathbf{r}) = -\nabla \Phi(\mathbf{r}).

الکترودینامیک[ویرایش]

نوشتار اصلی: الکترومغناطیس کلاسیک

در حالت کلی در حضور بارها و جریان‌های متغیربا زمان٬ می‌توان از معادلات ماکسول برای تعیین میدان‌های الکترومغناطیسی استفاده کرد. این معادلات، معادلات دیفرانسیل مرتبه اولی هستند که \mathbf{E} و \mathbf{B} را به طور مستقیم به \rho(\mathbf{r},t) و \mathbf{J}(\mathbf{r},t) مربوط می‌کنند.

همچنین می‌توان به صورت زیر میدان‌های پتانسیل را تعریف نمود. این پتانسیل‌ها را می‌توان با استفاده از روابط انتگرالی پتانسیل‌های تاخیری به طور مستقیم از \rho(\mathbf{r},t) و \mathbf{J}(\mathbf{r},t) حساب کرد:

 \mathbf{E} = -\boldsymbol{\nabla} V - \frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t}
 \mathbf{B} = \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A}.

نظریه‌های نسبیتی میدان[ویرایش]

نوشتار اصلی: نظریه میدان‌های کلاسیک هموردا

معمولاً نظریه‌های میدان را با استفاده از لاگرانژین بیان می‌کنند. این تابع هنگامی که اصل کنش ( action ) روی آن اعمال شود معادلات میدان و نیز یک قانون پایستگی برای نظریه را نتیجه می‌دهند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Kleppner, David; Kolenkow, Robert. An Introduction to Mechanics. p. 85.