میانگین هندسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
پلات سه‌بعدی نمایش‌ میانگین هندسی دو متغیرx و y.

میانگین هندسی در ریاضیات، برابر است با ریشه nاُم از حاصلضرب n متغیر. بطور مثال میانگین هندسی دو عدد ۲ و ۸ برابر است با:\sqrt{2 \cdot 8}=4

میانگین هندسی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

\bigg(\prod_{i=1}^n a_i \bigg)^{1/n} = \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \cdots \cdot a_n}

خواص میانگین هندسی[ویرایش]

  1. اگر داده‌های آماری درعددی ضرب شود میانگین هندسی هم در آن عدد ضرب می‌شود.
  2. میانگین هندسی داده‌های برابر خود مقدار صفت است.

از میانگین هندسی هنگامی استفاده می‌شود که هر آیتم و مورد دارای ویژگی چندگانه و متعدد است و هرکدام طیف‌های گوناگون عددی را دارا باشند. مانند نرخ رشد در حالت کلی و مانند نرخ رشد تولید، نرخ رشد جمعیت و یا نرخ رشد سود.[۱]

اگر اعداد به صورت درصد باشد یا به صورت نسبت باشد آنگاه از میانگین هندسی استفاده می‌کنیم. مثلاً اگراز نظر میزان تولید٬ سیب قرمز در استان‌های کشور به ترتیب ۲٪ و ۲۸٪ و ۴۸٪ باشد آنگاه برآورد میانگین هندسی آنها برابر ۱۳٫۳ درصد خواهد بود.

جستار وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. "TPC-D – Frequently Asked Questions (FAQ)". Transaction Processing Performance Council. Retrieved 9 January 2012. 
  • ویکی‌پدیا انگلیسی: Geometric mean .تاریخ بازبینی ۷ ژوئیه ۲۰۱۴