توزیع بتا پریم

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
بتا پریم
پارامترها \alpha> 0 شکل (حقیقی)
شکل (حقیقی) \beta> 0
‫تکیه‌گاه x> 0\!
تابع چگالی احتمال f(x) = \frac{x^{\alpha-1} (1+x)^{-\alpha -\beta}}{B(\alpha,\beta)}\!
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) \frac{x^\alpha \cdot _2F_1(\alpha, \alpha+\beta, \alpha+1, -x)}{\alpha \cdot B(\alpha,\beta)}\!

where _2F_1 is the Gauss's hypergeometric function 2F۱

میانگین \frac{\alpha}{\beta}
میانه
مُد \frac{\alpha-1}{\beta+1}\!
واریانس \frac{\alpha(\alpha+\beta-1)}{(\beta-2)(\beta-1)^2}
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه

توزیع بتا پریم توزیعی احتمالی است که برای اعداد حقیقی بزرگتر از ۰ تعریف می‌شود و دارای دو پارامتر \alpha و \beta است. تابع توزیع احتمال آن:

f(x) = \frac{x^{\alpha-1} (1+x)^{-\alpha -\beta}}{B(\alpha,\beta)}

است که B(\alpha,\beta) تابع بتا است. این توزیع با نام توزیع بتای نوع دوم نیز شناخته می‌شود [۱].

پانویس[ویرایش]

  1. Johnson et al (1995), p248

منابع[ویرایش]

  • Jonhnson, N.L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariuate Distributions, Volume 2 (2nd Edition), Wiley. ISBN 0-471-58494-0