نسبیت عام

	نسبیت عام
	عناوین اصلی
	درآمدی بر نسبیت عام; ریاضیات نسبیت عام
	مفاهیم بنیادین
	نسبیت خاص; اصل هم‌ارزی; World line · هندسه ریمانی
	پدیده‌ها
	Kepler problem · عدسی · Waves; Frame-dragging · Geodetic effect; افق رویداد · Singularity; سیاهچاله
	معادلات
	Linearized Gravity; Post-Newtonian formalism; Einstein field equations
	نظریه‌های پیشرفته
	Kaluza-Klein; Quantum gravity
	پاسخ‌ها
	شوارتزشیلد; Reissner-Nordström · گودل; Kerr · Kerr-Newman; Kasner · میلن · رابرتسون-واکر
	دانشمندان
	اینشتین · مینکوفسکی · Eddington; لومتر · شوارتزشیلد; رابرتسون · Kerr · فریدمان; Chandrasekhar · هاوکینگ; · others
	این جعبه: نمایش • بحث • ویرایش

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو

این نوشتار حاوی اطلاعات پیچیده و تخصصی است.در صورتی که آشنایی این اطلاعات ندارید به مقاله معرفی نسبیت عام مراجعه کنید.

نسبیت عام نظریه‌ایست که در سال ۱۹۱۵ توسط اینشتین مطرح شد. این نظریه تعمیمی بر نظریه نسبیت خاص است که در مورد تمامی ناظرها اعم از لخَت و غیر لخت صحبت می‌کند. در این نظریه فضا-زمان توسط هندسه ریمانی بررسی می‌شود. این نظریه گرانش را به عنوان یک عامل هندسی و نه یک نیرو بررسی می‌کند. پایه نظری گرانش کیهان‌شناسی، این نظریه و تعمیم‌های آن است.

[ویرایش] معادله اینشتین

معادله اصلی نسبیت عام عبارت است از:

$R_{\mu \nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu} = {8 \pi G } T_{\mu \nu}.$

البته با در نظر گرفتن c (سرعت نور) برابر یک که معمولاً این طور در نظر گرفته می‌شود.

در این معادله:

$R μν$ تانسور ریچی
$R$ اسکالر ریچی یا انحنا
$g μν$ تانسور متریک
$T μν$ تانسور تنش-انرژی
$G$ ثابت جهانی گرانش

با تعریف $G μν$ تانسور اینشتین که $G_{\mu \nu}=R_{\mu \nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu}$ می‌توان این معادله را به شکل فشرده‌تری نوشت:

$G_{\mu \nu} = {8 \pi G } T_{\mu \nu}.\,$

[ویرایش] اصول نسبیت عام

[ویرایش] اصل هم‌ارزی

هیچ ناظری نمی‌تواند فقط با آزمایش موضعی بین شتاب و میدان گرانشی تفاوت قائل شود.

[ویرایش] اصل ماخ

تصور دوبعدی از انحنای فضا-زمان. حضور ماده/انرژی فرم هندسی فضا-زمان را تغییر می‌دهد. از این انحنای هندسی به عنوان جاذبه تعبیر می‌شود.

اصل ماخ، اساسی ترین اصل نسبیت عام، بصورتهای مختلفی تعبیر می‌شود. قویترین صورت این اصل عبارتست از:

«ماده هندسه را تعیین می‌کند و عدم وجود ان مبنی بر عدم وجود هندسه‌است.»

نسبیت عام با این صورت اصل ماخ سازگار نیست.(اگر ماده وجود نداشته باشد یعنی $T μν = 0$ معادلات نسبیت عام دارای حل هستند و هندسه‌های مختلفی را توصیف می‌کنند.) اما صورت دیگری از اصل ماخ که نسبیت عام با آن سازگار است عبارتست از:

«توزیع ماده چگونگی هندسه را تعیین می‌کند.» ماده تعیین می‌کند که فضا چگونه خمیده شود.

صورت دیگری از اصل ماخ که با نسبیت عام سازگاری ندارد و نزدیکترین صورت به بیان ماخ است عبارتست از:

«یک جسم در فضای کاملاً تهی، هیچ خاصیت هندسی به خود نمی‌گیرد.»

[ویرایش] اصل هم‌وَردایی عام

تمام ناظرین اعم از لَخت و غیر لخت هم ارزند. در اصل هموردایی همچنین می‌خوانیم: عموماً هر تبدیل از چارچوب لخت به چارچارچوب دیگر که با سرعت $V$ در حال حرکت است، خصوصیات فیزیکی را ثابت نگاه می‌دارد. در اصل هموردایی شرایط فیزیکی به گونه‌ای هستند که تا اندازه‌ای تعبیر و تبیین ریاضی آن‌ها در تمام چارچوب‌ها یکسان است. نیز اینکه ناوردایی، مهم‌ترین نکته در این رابطه محسوب می‌شود که در نسبیت عام عنصر جهان خط $d s 2$ به عنوان ناوردای اساسی مطابق با اصل هموردایی بوده و همواره تحت تمامی تبدیلات مختصات ثابت می‌ماند. این بیان تازمانی ارزشمند است که متریک $g μν$ مختص چارچوب مورد نظر تغییری نکند. یعنی تنها هنگامی اصل هموردایی معتبر است که خصوصیات فضا و زمان دو چارچوب یکسان بوده و تنها این بیان مستقیماً به لختی و یا نالختی چارچوب ثانویه دلالت داشته باشد.

[ویرایش] اصل کمینه جفتیدگی گرانشی

این اصل چگونگی گذار از نسبیت خاص به عام را بیان می‌کند.

هنگام گذار از نسبیت خاص به نسبیت عام نیازی به افزودن جملات غیرضروری به معادلات نسبیت خاص نیست.

[ویرایش] اصل هم‌خوانی

نظریه نسبیت عام در حالت‌های حدی به گرانش نیوتنی و نسبیت خاص تبدیل می‌شود.

[ویرایش] تغییرات نسبیت عام در عالم

اثر چهار کوازار بر پراکندگی نور یک کهکشان

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منبع

‎

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9712019v1 Sean M.Carooll Lecture Notes On General Relativity

این نوشتار دربارهٔ فیزیک خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

نسبیت عام

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

فهرست مندرجات

[ویرایش] معادله اینشتین

[ویرایش] اصول نسبیت عام

[ویرایش] اصل هم‌ارزی

[ویرایش] اصل ماخ

[ویرایش] اصل هم‌وَردایی عام

[ویرایش] اصل کمینه جفتیدگی گرانشی

[ویرایش] اصل هم‌خوانی

[ویرایش] تغییرات نسبیت عام در عالم

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منبع

بازدیدها

ابزارهای شخصی

گشتن

جستجو

جعبه‌ابزار

زبان‌های دیگر