نسبیت عام

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

نسبیت عام نظریه‌ایست که در سال ۱۹۱۵ توسط اینشتین مطرح شد. این نظریه تعمیمی بر نظریه نسبیت خاص است که در مورد تمامی ناظرها اعم از لخت و غیر لخت صحبت می‌کند.در این نظریه فضا-زمانِ توسط هندسه ریمانی بررسی می‌شود.این نظریه گرانش را به عنوان یک عامل هندسی و نه یک نیرو برسی می‌کند.پایه نظری گرانش کیهان شناسی این نظریه و تعمیم‌های آن است.

تصور دوبعدی از انحنای فضا-زمان. حضور ماده/انرژی فرم هندسی فضا-زمان را تغییر می‌دهد. از این انحنای هندسی به عنوان جاذبه تعبیر می‌شود.

[ویرایش] معادله اینشتین

معادله اصلی نسبیت عام است

$R_{\mu \nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu} = {8 \pi G } T_{\mu \nu}.$

البته با در نظر گرفتن c (سرعت نور) برابر یک که معمولاً این طور در نظر گرفته می‌شود.

در این معادله:

$R μν$ تانسور ریچی
$R$ اسکالر ریچی یا انحنا
$g μν$ تانسور متریک
$T μν$ تانسور تنش-انرژی
$G$ ثابت جهانی گرانش

با تعریف $G μν$ تانسور اینشتین که $G_{\mu \nu}=R_{\mu \nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu}$ میتوان این معادله را به شکل فشرده‌تری نوشت:

$G_{\mu \nu} = {8 \pi G } T_{\mu \nu}.\,$

[ویرایش] اصول نسبیت عام

[ویرایش] اصل هم ارزی

هیچ ناظری نمیتواند فقط با آزمایش موضعی بین شتاب و میدان گرانشی تفاوت قائل شود.

[ویرایش] اصل ماخ

اصل ماخ، اساسی ترین اصل نسبیت عام، بصورتهای مختلفی تعبیر می‌شود. قویترین صورت این اصل عبارتست از:

"ماده هندسه را تعیین می‌کند و عدم وجود ان مبنی بر عدم وجود هندسه است."

نسبیت عام با این صورت اصل ماخ سازگار نیست.(اگر ماده وجود نداشته باشد یعنی $T μν = 0$ معادلات نسبیت عام دارای حل هستند و هندسه های مختلفی را توصیف می‌کنند.) اما صورت دیگری از اصل ماخ که نسبیت عام با آن سازگار است عبارتست از:

"توزیع ماده چگونگی هندسه را تعیین می‌کند." ماده تعیین می‌کند که فضا چگونه خمیده شود.

صورت دیگری از اصل ماخ که با نسبیت عام سازگاری ندارد و نزدیکترین صورت به بیان ماخ است عبارتست از:

"یک جسم در فضای کاملاً تهی، هیچ خاصیت هندسی به خود نمی‌گیرد."

[ویرایش] اصل هموردایی عام

تمام ناظرین اعم از لَخت و غیر لخت هم ارزند. در اصل هموردایی همچنین می‌خوانیم: عموماً هر تبدیل از چارچوب لخت به چارچارچوب دیگر که با سرعت $V$ در حال حرکت است، خصوصیات فیزیکی را ثابت نگاه می‌دارد. در اصل هموردایی شرایط فیزیکی به گونه‌ای هستند که تا اندازه‌ای تعبیر و تبیین ریاضی آن‌ها در تمام چارچوب‌ها یکسان است. نیز اینکه ناوردایی، مهم‌ترین نکته در این رابطه محسوب می‌شود که در نسبیت عام عنصر جهان خط $d s 2$ به عنوان ناوردای اساسی مطابق با اصل هموردایی بوده و همواره تحت تمامی تبدیلات مختصات ثابت می‌ماند. این بیان تازمانی ارزشمند است که متریک $g μν$ مختص چارچوب مورد نظر تغییری نکند. یعنی تنها هنگامی اصل هموردایی معتبر است که خصوصیات فضا و زمان دو چارچوب یکسان بوده و تنها این بیان مستقیماً به لختی و یا نالختی چارچوب ثانویه دلالت داشته باشد.