قانون پلانک

قانون پلانک:

رابطهٔ شدت تابش بر حسب بسامد (که رابطهٔ عکس با طول موج دارد) از قانون پلانک برای جسم سیاه به دست می‌آید:

$I(\nu)d\nu = \frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}$

در رابطهٔ بالا:

• I(ν)dν مقدار انرژی بر واحد سطح بر واحد زمان است که در واحد زاویهٔ فضایی در بازهٔ بسامدی ν و ν+dν می‌تابد؛
• T دمای جسم سیاه است؛
• h ثابت پلانک است؛
• c سرعت نور است.
• k ثابت بولتزمن است.

طیف جسم سیاه. هرکدام از خط‌های رنگی (که نمایندهٔ دماهای گوناگون هستند) نشان می‌دهند که در طول موج‌های گوناگون شدت تابش چه قدر است. با کم شدن دما، قلهٔ تابش جسم سیاه به سمت شدت‌های کمتر و طول موج‌های بیشتر می‌رود.

جسم سیاه

در فیزیک، جسم سیاه جسمی است که همهٔ نوری را که به آن می‌تابد جذب می‌کند. هیچ تابش الکترومغناطیسی از جسم سیاه بازنمی‌تابد یا نمی‌گذرد. به همین دلیل این جسم وقتی که سرد است سیاه دیده می‌شود.

یک جسم توخالی که تنها سوراخ کوچکی برای ورود یا خروج تابش دارد (کاواک) تقریب خوبی برای جسم سیاه ایده‌آل است. تابشی که از راه این حفره وارد ظرف شود، احتمال بازتابیدن بسیار اندکی دارد. این تابش پی‌درپی در دیواره‌های داخلی جسم بازمی‌تابد تا سرانجام درآشامیده شود. به همین دلیل، اگر از سوراخ به درون جسم بنگریم آن را سیاه خواهیم دید.

اگر جسم سیاه داغ شود، از خود موج الکترومغناطیسی می‌تاباند. طیف این تابش (یعنی شدت نسبی طول موجهای گوناگون در این تابش) مستقل از جسم سیاه است و فقط به دمای آن بستگی دارد. بررسی دقیق طیف جسم سیاه در آغاز سدهٔ بیستم میلادی از سوی پلانک یکی از نخستین انگیزه‌های ساختن نظریهٔ مکانیک کوانتومی بود.

نقض قانون ماکس پلانک در فواصل کوتاه

فیزیکدانان MIT با نقض قانون "ماکس پلانک" در مورد فواصل کوتاه نشان دادند که انتقال گرما در فواصل بسیار کوتاه کمتر از 10 نانومتر می تواند هزار برابر شدیدتر از پیش بینی های قانون این دانشمند آلمانی باشد. به گزارش خبرگزاری مهر، ماکس پلانک فیزیکدان آلمانی در سال 1900 قانون پرتوهای جسم سیاه را ارائه کرد. این قانون روش پراکندگی گرما را در طول موجهای مختلف تابش از یک جسم ایده‌آل بدون قابلیت انعکاس نشان می دهد. به این جسم ایده‌آل غیر قابل انعکاس، جسم سیاه گفته می شود. این قانون بیان می دارد که تابش گرمای مرتبط با طول موجهای مختلف، یک الگوی دقیق دارد که با دمای جسم تغییر می کند.

اکنون دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست نشان دادند که این قانون تنها در مورد فواصل دور و در مقیاسهای بزرگ صادق است و در مورد فواصل کوچک نقض می شود.

این محققان در این خصوص اظهار داشتند: "ماکس پلانک بسیار دقیق بود و تائید کرده بود که این تئوری تنها برای سیستمهای بزرگ اعتبار دارد اما نمی دانست که پیش بینی هایش در چه شرایطی قبل بررسی هستند."

براساس گزارش نانو لترز، این پژوهشگران با استفاده از یک سطح فلزی و یک سطح شیشه ای بسیار کوچک و یک میکروسکوپ با نیروی اتمی توانستند تغییرات دمایی را که میان این دو جسم مبادله می شود با دقت بسیار بالایی اندازه گیری کنند.

به این ترتیب دریافتند که در فاصله 10 نانومتر (10 میلیاردیوم متر) انتقال گرمایی می تواند هزار برابر شدیدتر از پیش بینی های قانون پلانک باشد.

جسم سیاه