انرژی هاوکینگ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

انرژی هاوکینگ یا جرم هاوکینگ، یکی از تعریف های ممکن برای جرم در نسبیت عام است. جرم ناحیه ای از فضا که در یک ۲-کره محصور است برابر با میزان خمش پرتوهای نور خروجی و ورودی که عمود بر این ۲-کره هستند تعریف می شود.

تعریف[ویرایش]

فرض کنید (\mathcal{M}^3, g_{ab}) یک زیرخمینه سه بعدی در فضای نسبیتی باشد و \Sigma \subset \mathcal{M}^3 یک ۲-رویه بسته باشد. جرم هاوکینگ m_H(\Sigma) برای \Sigma به این صورت تعریف می شود :[۱]

m_H(\Sigma) := \sqrt{\frac{\text{Area}\,\Sigma}{16\pi}}\left( 1 - \frac{1}{16\pi}\int_\Sigma H^2 da \right),

که در آن H میانگین خمش \Sigma است.

منابع[ویرایش]

  1. Page 21 of Schoen, Richard, 2005, "Mean Curvature in Reimannian Geometry and General Relativity," in Global Theory of Minimal Surfaces: Proceedings of the Clay Mathematics Institute 2001 Summer School, David Hoffman (Ed.), p.113-136.