هندسه ریمانی
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
| هندسه |
|---|
پاپیروس اکسیرینکوس که بخشی
از اصول اقلیدس را نشان میدهد |
| تاریخ هندسه |
|
شاخهها
هندسه اقلیدسی • هندسه نااقلیدسی • هندسه تحلیلی • هندسه ریمانی • هندسه دیفرانسیل ·هندسه تصویری· هندسه جبری
|
|
زمینههای پژوهشی
|
|
مفاهیم مهم
نقطه • خط • عمود • موازی • پارهخط • نیمخط • صفحه • طول • مساحت • حجم • رأس • زاویه • همنهشتی • تشابه • چندضلعی • مثلث • ارتفاع • وتر • قضیه فیثاغورس • چهارضلعی • ذوزنقه • بادبادک • متوازیالاضلاع (شبه لوزی، مستطیل، لوزی، مربع) • قطر • تقارن • منحنی • دایره • مساحت یک قرص • محیط • استوانه • کره • هرم • بعدها (یک، دو، سه، چهار)
|
|
هندسهدانان
آریابهاتا • احمس • آپولونیوس • ارشمیدس • بائودایانا • یانوش بویویی • براهماگوپتا • اقلیدس • فیثاغورس • خیام • دکارت • پاسکال • اویلر • گاوس • ابن الياسمين • جی یِستادِوا • کاتیایانا • لباچفسکی • ماناوا • مینگاتو • ریمان • کلاین • پارامشوارا • پوانکاره • ابوسعید سجزی • هیلبرت • مینکوفسکی • کارتان • وبلن • کوهن ساکابی • گروموف • عطیه • ویراسنا • یانگ هونگ • ایدا یاسوئاکی • چانگ هنگ
|
 |
در متن این مقاله از هیچ منبع و مأخذی نام برده نشدهاست. شما میتوانید با افزودن منابع برطبق اصول اثباتپذیری و شیوهنامهٔ ارجاع به منابع، به ویکیپدیا کمک کنید. مطالب بیمنبع احتمالاً در آینده حذف خواهند شد. |
هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینههای ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموار تغییر میکند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربردترین شاخهٔ هندسه دیفرانسیل میباشد.
هندسهٔ ریمانی کاربردی یعنی هندسهای که در آن فضا و زمان خمیدهاست. مثلا اگر خطی واقع بر سطح یک کره را در نظر بگیرید از هیچ نقطه خارج آن خط نمیتوان خطی به موازات خط اولیه رسم کرد در حالیکه در هندسهٔ اقلیدسی این کار کاملا ممکن است. در این هندسه مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجهاست.
 |
این یک نوشتار خُرد پیرامون ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |
