مکانیک محیط‌های پیوسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مکانیک محیط‌های پیوسته
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
پایستگی جرم
پایستگی تکانه
معادلات ناویه-استوکس
دانشمندان
نیوتن · استوک · ناویه · کوشی· هوکدیگران

مکانیک محیط‌های پیوسته (به انگلیسی: Continuum mechanics) (به فرانسوی: Mécanique des milieux continus) زیرشاخه‌ایست وسیع از مکانیک کلاسیک که به مطالعهٔ رفتار جامدات، و سیالات می‌پردازد.

  • محیط های پیوسته در جامدات به دو دسته زیر تقسیم می شوند:


1-ناحیه پیوسته ساده یا بسیط (simply connected region)
2-ناحیه ی پیوسته مرکب (mulyiply connected region)
ناحیه ی ساده ناحیه ای است که تابع جابجایی در تمام نقاط آن پیوسته و تحلیلی باشد مانند یک استوانه ی توپر یا یک کره ی توخالی که همه ی سطوح آن تحلیلی است. ناحیه ی پیوسته ی مرکب ناحیه ای است که جابجایی ها در حداقل یکی از سطوح آن تحلیلی نباشد؛ مانند قاعده های یک استوانه ی توخالی .

  • شرط لازم و کافی برای یکتایی (جواب های به دست آمده برای جابه جایی) و پیوستگی یک ناحیه ی ساده ، این است که معادلات سازگاری را ارضاء نماید. در نواحی مرکب جهت اطمینان از یکتایی و پیوستگی باید علاوه بر معادلات سازگاری انتگرال cesaro بر روی مرزهر یک از کانتورهای داخل آن ناحیه صفر شود.

مدل و مفهوم پیوسته بودن محیط‌ها از ریاضیات می‌آید. مجموعه اعداد حقیقی یک محیط پیوسته ایجاد می‌کند که در آن بین هر دو عدد حقیقی مجزا عدد حقیقی مجزای دیگری وجود دارد، و بدین گونه، همواره بینهایت عدد حقیقی دیگر مابین هر دو عدد مجزای حقیقی (هرچقدر هم نزدیک به هم) یافت می‌شود.

چنانچه مفهوم بالا پیرامون پیوستگی مجموعه اعداد حقیقی را در مورد مواد تعمیم دهیم به مدل توزیع پیوسته مواد در فضا (مکان) خواهیم رسید.

منابع[ویرایش]

جستجو در ویکی‌انبار در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکانیک محیط‌های پیوسته موجود است.
  • Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977
  • Rechard B.Hetnarski M. Reza eslami "Thermal Stresses Advanced Theory And Application