خمینه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
برای معنی دیگر منیفولد به منیفولد (ابهام‌زدایی) رجوع نمائید.

خمینه یا منیفولد (به آلمانی: Mannigfältigkeit، فرانسه: Variété، انگلیسی: Manifold) یا چندگونا یک فضای توپولوژیک است که به طور موضعی، اقلیدسی است، بدین معنی که حول هر نقطه، همسایگی موجود است به طوری که از نظر توپولوژیک مانند یک گوی واحد باز در در فضای اقلیدسی می‌باشد، ولی از نظر ساختار کلّی می‌تواند از یک فضای اقلیدسی پیچیده‌تر باشد.

برای مثال: عقیده پیشینیان مبنی بر تخت بودن زمین از آنجا ناشی می‌شده که در واقع، هر جسم تقریباً هموار، در مقادیر کوچک خود در حقیقت یک خمینه است.

نمونه‌های ساده[ویرایش]

خط راست ساده‌ترین نمونه خمینه یک بعدی‌ست. بعد از آن می‌شود دایره را به عنوان خمینه یک بعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه از آن، همسایگی کوچکی شبیه پاره خط قابل تصوّر است.کره زمین و تصور تخت بودن هم چنین است.

چهار خمینه از منحنی های جبری:
 دوایر  شلجمی  هذلولی  مکعبی

منابع[ویرایش]

  • Rowland, Todd. «Manifold.» From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/Manifold.html
  • Perdigao do Carmo, Manfredo. Riemannian Geometry, Translated by Francis Flasherty, Birkhauser, Boston, 1993